Question

17．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． A球的角速度等于B球的角速度
• B． A球的線速度小于B球的線速度
• C． A球的運動周期小于B球的運動周期
• D． A球?qū)ν脖诘膲毫Φ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫?/td>

Answer 1

分析 對AB受力分析，可以發(fā)現(xiàn)它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質(zhì)量相等，所以向心力的大小也相等，再根據(jù)線速度、加速度和周期的公式可以做出判斷．

解答 解：A、如右圖所示，小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動．由于A和B的質(zhì)量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的．由公式F=mω²r，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的角速度小，故A錯誤．
B、又由向心力的計算公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F(xiàn)和m相同時，半徑大的線速度大，故B錯誤．
C、兩球的向心力相等，根據(jù)F=$\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}$知，半徑大的周期大，故C錯誤．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，N=$\frac{mg}{sinθ}$，質(zhì)量相等，則支持力相等，A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ǖ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫Γ�故D正確．
故選：D．

點評 對物體受力分析是解題的關(guān)鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內(nèi)在的關(guān)系，它們的質(zhì)量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學(xué)生分析問題的能力，是道好題．