Question

4．已知U_AB=10V，R₁=5Ω，R₂=R₃=10Ω，求：
（1）A、B間的總電阻．
（2）經過每個電阻上的電流大小．
（3）電流表和電壓表的示數．

Answer 1

分析 （1）圖中R₁與R₃串聯(lián)后與R₂并聯(lián)，求出總電阻．
（2）根據歐姆定律求出總電流，再根據并聯(lián)電路分流規(guī)律求各個電阻的電流．
（2）電壓表測量R₃的電壓，由歐姆定律求解．電流表測量總電流．

解答 解：（1）A、B間的總電阻為：
R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{3}）{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}+{R}_{2}}$=$\frac{（5+10）×10}{5+10+10}$Ω=6Ω
（2）根據歐姆定律得總電流為：
I=$\frac{{U}_{AB}}{R}$=$\frac{10}{6}$A=$\frac{5}{3}$A
經過電阻R₁與R₃上的電流為：
I₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}+{R}_{3}}$I=$\frac{10}{10+5+10}$×$\frac{5}{3}$=$\frac{2}{3}$A
經過電阻R₂上的電流為：
I₂=I-I₁=1A
（3）電流表的示數為為：
I=$\frac{5}{3}$A
電壓表的示數為：
U_V=I₁R₃=$\frac{20}{3}$V
答：（1）A、B間的總電阻是6Ω．
（2）經過電阻R₁與R₃上的電流為$\frac{2}{3}$A，經過電阻R₂上的電流是1A．
（3）電流表是$\frac{5}{3}$A，電壓表的示數是$\frac{20}{3}$V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵要明確電路連接方式，知道本題中兩個電表當作理想電表處理，電流表當作導線．