Question

如圖所示，兩個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場(chǎng)寬度均為L(zhǎng)，在磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)相距為L(zhǎng)處，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．現(xiàn)使線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．若以初始位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，規(guī)定電流逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)的電流為正，線框所受安培力向左為正，B垂直紙面向里時(shí)為正，則以下關(guān)于線框所受安培力、線框中的磁通量、感應(yīng)電流、電功率的四個(gè)圖象描述正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，穿過(guò)線框的磁通量由磁場(chǎng)與面積決定，而面積卻由線框?qū)挾扰c位移決定，但位移是由速度與時(shí)間決定，所以磁通量是磁場(chǎng)、線框?qū)挾�、速度及時(shí)間共同決定．
由于線框勻速穿過(guò)方向不同的磁場(chǎng)，因此當(dāng)在剛進(jìn)入或剛出磁場(chǎng)時(shí)，線框的感應(yīng)電流大小相等，方向相同．當(dāng)線框從一種磁場(chǎng)進(jìn)入另一種磁場(chǎng)時(shí)，此時(shí)有兩邊分別切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正好是兩者之和，所以電流是兩者之和，且方向相反．
線框中有感應(yīng)電流，則由左手定則可確定安培力的方向，通過(guò)安培力公式可得出力的大�。�
由電功率的表達(dá)式可知與電流的平方成正比，因此可得出電功率與時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：A、由于線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則感應(yīng)電流是穩(wěn)定的，所以進(jìn)入左邊的磁場(chǎng)過(guò)程中，安培力是不變的，且方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，所以為正值．當(dāng)從左邊磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí)，兩邊均切割磁感線且電動(dòng)勢(shì)相加，因此安培力是以前的兩倍，且方向仍是向左，故也為正值．當(dāng)完全出磁場(chǎng)時(shí)，只有一邊切割，所以安培力與進(jìn)入磁場(chǎng)一樣的，方向也相同．故A正確；
B、由?=BS而S=Ld，L=vt，所以?=Bdvt，因?yàn)锽dv均是常數(shù)，所以?與t成正比．當(dāng)線框從一種磁場(chǎng)進(jìn)入另一種磁場(chǎng)正好處于一半時(shí)，磁通量為零．然后又繼續(xù)反向增大，當(dāng)完全進(jìn)入另一磁場(chǎng)時(shí)，磁通量達(dá)到最大，最后在隨著線框的運(yùn)動(dòng)在減小．因此磁通量先減小再增大完成的時(shí)間應(yīng)該在2到3秒內(nèi)．故B錯(cuò)誤；
C、由于線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則感應(yīng)電流是穩(wěn)定的，所以感應(yīng)電流為正值．當(dāng)從左邊磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí)，兩邊均切割磁感線且電動(dòng)勢(shì)相加，因此電流是以前的兩倍，且方向?yàn)樨?fù)值．當(dāng)完全出磁場(chǎng)時(shí)，只有一邊切割，所以仍是恒定的，且大小與進(jìn)入磁場(chǎng)一樣的，故C正確；
D、由電功率等于電流的平方與電阻的乘積，可得電功率與電流的平方成正比．因此D選項(xiàng)正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：無(wú)論線框進(jìn)入磁場(chǎng)還是出磁場(chǎng)，都有一邊切割，相當(dāng)于穩(wěn)定電源接入電路．而當(dāng)線框從左邊磁場(chǎng)進(jìn)入右邊磁場(chǎng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電源相串聯(lián)，因此電動(dòng)勢(shì)是原來(lái)的兩倍，所以導(dǎo)致感應(yīng)電流也跟著變化．