Question

如圖所示，平行于直角坐標(biāo)系y軸的PQ是用特殊材料制成的，只能讓垂直打到PQ界面上的電子通過(guò)．其左側(cè)有一直角三角形區(qū)域，分布著方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右側(cè)有豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．現(xiàn)有速率不同的電子在紙面上從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿不同方向射到三角形區(qū)域，不考慮電子間的相互作用．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m，在△OAC中，OA＝a，θ＝60°.求：

(1)能通過(guò)PQ界面的電子所具有的最大速度是多少；

(2)在PQ右側(cè)x軸上什么范圍內(nèi)能接收到電子．

 

Answer 1

【答案】

(1) v_m＝ (2)

【解析】

試題分析：

(1)要使電子能通過(guò)PQ界面，電子飛出磁場(chǎng)的速度方向必須水平向右，由Bev＝m可知，r越大v越大，從C點(diǎn)水平飛出的電子，運(yùn)動(dòng)半徑最大，對(duì)應(yīng)的速度最大，

即r＝2a時(shí)，電子的速度最大

由Bev_m＝mv_m²/2a

得：v_m＝.

(2)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)

a＝t²      x＝vt

得：x_max＝2Ba

由此可知：PQ界面的右側(cè)x軸上能接收電子的范圍是-----(2分)

考點(diǎn)：查帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)評(píng)：要學(xué)會(huì)“畫圓弧、定圓心、求半徑”．而僅在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，則須將運(yùn)動(dòng)分解成相互垂直的勻速直線運(yùn)動(dòng)與初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)．