Question

美國東部時間2011年3月17日21:00左右，人類首個繞水星運(yùn)動的探測器“信使號”進(jìn)入水星軌道，并發(fā)回首批照片。水星是最靠近太陽的行星，其密度與地球的密度近似相等，半徑約為地球的.水星繞太陽一周需要88天，若將水星和地球的公轉(zhuǎn)軌道看做圓形，（地球表面的重力加速度為9.8 m/s²，地球公轉(zhuǎn)周期為365天，地球的第一宇宙速度為7.9 km/s)則

A. 水星表面的重力加速度約為3.7 m/s²

B. 從水星表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度約為2.96 km/s

C. 水星與地球連續(xù)兩次相距最遠(yuǎn)的時間約為365天

D. 水星與地球的公轉(zhuǎn)加速度的比值可以由題設(shè)條件求出

 

Answer 1

ABD

解析:由萬有引力定律有，，整理后得，故水星表面的重力加速度為，選項A正確；從星球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為，所以從水星表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度約為2.96 km/s，選項B正確；設(shè)水星與地球連續(xù)兩次相距最遠(yuǎn)的時間為，有，解得≈116天，選項C錯誤；行星的公轉(zhuǎn)加速度為，由開普勒行星運(yùn)動定律和周期之比可以求出水星與地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑之比，所以可以由題設(shè)條件求出水星與地球的公轉(zhuǎn)加速度的比值，選項D正確。