Question

在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)紙帶如下圖所示．取O為起始位置，每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別是A、B、C、D、E、F，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離，依次為S₁=2.0cm、S₂=2.5cm、S₃=3.1cm、S₄=3.7cm、S₅=4.1cm、S₆=4.6cm，


（1）如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔記為T，則打D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度表達(dá)式v_D=______ （用 s₁～s₆和T表示）；
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50hz交流電則所測(cè)加速度a=______ m/s²．（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

（1）如果打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔記為T，每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=5T
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_D=

xCE

tCE

=

S4+S5

10T

（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50hz交流電，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
 S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
解得：a=0.53m/s²．
故答案為：（1）

S4+S5

10T

（2）0.53