Question

13．用如圖甲所示的裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．裝置的主體是一個(gè)有刻度尺的立柱，其上裝有可移動(dòng)的鐵夾A和光電門B．
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d，如圖乙所示；
②用細(xì)線將小球懸掛于鐵架臺(tái)上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)；
③移動(dòng)光電門B使之正對(duì)小球，固定光電門；
④在鐵夾A上固定一指針（可記錄小球釋放點(diǎn)的位置）；
⑤把小球拉到偏離豎直方向一定的角度后由靜止釋放，讀出小球釋放點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度差h和小球通過(guò)光電門的時(shí)間t；
⑥改變小球釋放點(diǎn)的位置，重復(fù)步驟④⑤．

回答下列問(wèn)題：
（1）由圖乙可知，小球的直徑d=10.60mm；
（2）測(cè)得小球擺動(dòng)過(guò)程中的最大速度為$\fracwxkzruv{t}$（用所測(cè)物理量的字母表示）；
（3）以h為縱軸，以$\frac{1}{t^2}$為橫軸，若得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，即可驗(yàn)證小球在擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒．
（4）小球從釋放點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，不考慮細(xì)線形變的影響，小球減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能的原因是克服空氣阻力做功．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度最大，根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出最大速度的大小；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出h與t的關(guān)系式，從而確定h與什么物理量成線性關(guān)系．
（4）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量大于增加的動(dòng)能原因是克服空氣阻力做功，一部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×12mm=0.60mm，則最終讀數(shù)為10.60mm．
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度最大，根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，最大速度v=$\fracra6w3di{t}$．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{m5jlcme^{2}}{{t}^{2}}$，有：h=$\frac{0runhaf^{2}}{2g{t}^{2}}$，以h為縱軸，以$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫軸，若得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，即可驗(yàn)證小球在擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
（4）小球從釋放點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，不考慮細(xì)線形變的影響，小球減小的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能的原因是克服空氣阻力做功．
故答案為：（1）10.60，（2）$\fracf3kznjo{t}$，（3）$\frac{1}{t^2}$，（4）克服空氣阻力做功．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道 實(shí)驗(yàn)的原理，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意不需要估讀．