Question

5．氫原子基態(tài)的能量E₁=-13.6eV，電子繞核運動的半徑r₁=0.53×10^-10m．當(dāng)氫原子處于n=2的激發(fā)態(tài)時，求
（1）原子系統(tǒng)具有的能量；
（2）電子在軌道上運動的動能；
（3）電子具有的電勢能．

Answer 1

分析 根據(jù)氫原子能級公式求出原子在n=2軌道的能量；
根據(jù)庫侖引力提供電子做圓周運動的向心力，求出電子在軌道上的動能．
原子的能量等于電勢能和電子動能之和，求出原子在n=4激發(fā)態(tài)的能量，從而求出電子具有的電勢能．

解答 解：（1）根據(jù)氫原子能級公式E₂=$\frac{{E}_{1}}{{2}^{2}}$=-3.4eV，
（2）由題意：r₂=2²×r₁
根據(jù)庫侖力提供向心力：$\frac{{ke}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{{r}_{2}}$
所以動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=3.4eV，
（3）由于E₂=E_k2+E_P2
所以電勢能  E_p2=E₂-E_k2=-6.8eV
答：（1）原子系統(tǒng)具有的能量-3.4eV；
（2）電子在軌道上運動的動能為3.4eV；
（3）電子具有的電勢能為-6.8eV．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原子的能量等于電勢能與電子動能之和，會通過庫侖引力提供向心力求出電子的動能．