Question

如圖，直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里，y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向跟y軸負(fù)方向成θ=30°角，y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器，它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0×10⁶m/s的質(zhì)子，質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向，質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn)。已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10cm，Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為(20-10)cm，質(zhì)子的比荷為。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；

（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；          

（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

Answer 1

（1）（5分）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r。

過(guò)A、P點(diǎn)分別作速度v的垂線，交點(diǎn)即為質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O₁。由幾何關(guān)系得α=θ=30º， 所以：r=2OA=20cm。（2分）

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左手定則，可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶�。�?分）

根據(jù)：  　�。�2分）

（2）（4分）設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，如圖所示，質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)

的圓周角為，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T

　　　　　　　　�。�2分）

　　　　　　　

　　　　　�。�2分）（或3.66×10^－7s）

（3）（4分）如圖所示，質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。連接  

QO₁, 由數(shù)學(xué)知識(shí)可知β=30º，所以，QO₁垂直電場(chǎng)，由圖可知，QO₁等效為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離，PO₁為垂直距離。則有：

……1分　　………1分　　　

　　　　　　　(2分)