Question

如圖所示，水平淺色傳送帶以V₁=2m/s的速 度逆時(shí)針勻速傳送，一質(zhì)量為m=2kg的煤塊以V₂=4m/_S的初速度從最左端滑上傳送帶，兩者的動摩擦系數(shù)μ=0.2，假設(shè)皮帶足夠長且不考慮煤塊質(zhì)量的變化．
求：（1）煤塊對地的最大位移是多少？（2）煤塊與皮帶的摩擦產(chǎn)生的熱量？

Answer 1

分析：（1）煤塊在皮帶上先向右勻減速，后向左勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，當(dāng)煤塊對地速度為零時(shí)，對地的位移最大，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式計(jì)算；
（2）一對摩擦力產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力f與相對路程S_相對的乘積，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解出煤塊與皮帶間的相對路程后，根據(jù)Q=fS?_相對求解摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）煤塊在皮帶上先向右勻減速，后向左勻加速運(yùn)動，加速度大小a=μg=2m/s²，最后與皮帶相對靜止．當(dāng)煤塊對地速度為零時(shí)，它對地的位移也最大．
由

v

2 2

=2as，得到：S=4m
即煤塊對地的最大位移是4m．
（2）取向右為正，煤塊相對皮帶的初速度為v₀=6m/s，加速度a相對=-2m/s2，當(dāng)它們相對靜止時(shí)，兩者的相對位移為S_相對，
由2a相對S相對=0-

v

2 0

，得到S_相對=9m
所以：Q=W_f=μmgS_相對=36J
即煤塊與皮帶的摩擦產(chǎn)生的熱量為36J．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析清楚煤塊與傳送帶的運(yùn)動情況，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解出相對位移，然后根據(jù)Q=fS?_相對求解摩擦產(chǎn)生的熱量．