Question

9．如圖所示，兩物塊A、B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，利用光電門驗證A、B所構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒．
（1）測出A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m_A和m_B，m_A＜m_B，用刻度尺測出兩光電門間的距離H，光電門1記錄了遮光條遮光的時間為△t₁，光電門2記錄了遮光條遮光的時間為△t₂，重力加速度為g．則系統(tǒng)的動能增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）[${（\frackbuhjlt{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\fracxgzahtw{{△t}_{1}}）}^{2}$]，重力勢能的減小量△E_p=（m_B-m_A）gH，如果在誤差允許的范圍內(nèi)△E_k=△E_p，則系統(tǒng)的機械能守恒．
（2）實驗中發(fā)現(xiàn)總有△E_k＜△E_p，可能的原因是滑輪與軸的摩擦以及空氣阻力．（只寫一條）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，求出系統(tǒng)通過光電門的瞬時速度，從而求出系統(tǒng)動能的增加量，通過B的重力勢能減小，A的重力勢能增加，求出系統(tǒng)重力勢能的減小量．
（2）誤差形成的原因可能有滑輪的質(zhì)量不能忽略，滑輪與軸的摩擦，繩子的質(zhì)量、空氣阻力．

解答 解：（1）系統(tǒng)的初速度${v}_{1}=\fracjpfkr4t{△{t}_{1}}$，末速度${v}_{2}=\frac3mujygs{△{t}_{2}}$，則系統(tǒng)動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）[${（\frac226ijty{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\fracxgrcyrt{{△t}_{1}}）}^{2}$]．
B的重力勢能減小，A的重力勢能增加，則系統(tǒng)重力勢能的減小量△E_p=（m_B-m_A）gH．
（3）動能的增加量小于重力勢能的減小量的可能原因有：滑輪與軸間的摩擦、空氣阻力等．
故答案為：（1）$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）[${（\fracwm1v0a5{{△t}_{2}}）}^{2}$-${（\fraccfcjnao{{△t}_{1}}）}^{2}$]，（m_B-m_A）gH
（2）滑輪與軸的摩擦以及空氣阻力．

點評 本題驗證系統(tǒng)機械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，注意求得A落地的瞬時速度是解題的關(guān)鍵．