Question

【題目】如圖所示，有一電子（電量為e，質(zhì)量為m，）經(jīng)電壓U0加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且恰好能從金屬板右緣飛出，求：

（1）該電子剛飛離加速電場(chǎng)時(shí)的速度大小
（2）金屬板AB的長(zhǎng)度．
（3）電子最后穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)電子被加速后速度大小為v0，對(duì)于電子在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得：

①

所以 ②

答：電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為 ；

（2）解：在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，由電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由于電子恰好射出電場(chǎng)，所以有： ③

L=v0t ④

⑤

由②③④⑤解得：

答：極板的長(zhǎng)度為 ；

（3）解：電子正好能穿過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)的距離就是 ，由此對(duì)電子做功

⑤

①代人⑤中得：

答：電子最后穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能 ．

【解析】（1）電子先在加速電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可求其加速后的速度，（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由于電子正好能穿過(guò)電場(chǎng)，所以在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)的距離就是 ，由此可以求得極板的長(zhǎng)度；（3）電子正好能穿過(guò)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子做功
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解帶電微粒（計(jì)重力）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法．