Question

導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動(dòng)可以從宏觀和微觀兩個(gè)角度來認(rèn)識(shí)。如圖所示，固定于水平面的U型導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬直導(dǎo)線MN在于其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，速度v與恒力F的方向相同:導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路。已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長度恰好等于平行軌道間距，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。

（1）    通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證:在時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能,也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的焦耳熱Q;

 

 （2）若導(dǎo)線MN的質(zhì)量m=8.0g,長度L=0.10m，感應(yīng)電流=1.0A，假設(shè)一個(gè)原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，計(jì)算導(dǎo)線MN中電子沿導(dǎo)線長度方向定向移動(dòng)的平均速率v_e(下表中列出一些你可能會(huì)用到的數(shù)據(jù))；

阿伏伽德羅常數(shù)NA
元電荷
導(dǎo)線MN的摩爾質(zhì)量

（3）經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。展開你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型；在此基礎(chǔ)上，求出導(dǎo)線MN中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿導(dǎo)線長度方向的平均作用力f的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1）Q   （2） （3）

解析：

根據(jù)公式、、、_可得,

（1）力F做功,將F帶入得到

電能為，產(chǎn)生的焦耳熱為,由此可見

（2）總電子數(shù)N=，單位體積內(nèi)電子數(shù)為n,所以N=nsL,故有，

所以有

（3）電子損失的動(dòng)能可以表示為

電流產(chǎn)生的焦耳熱為：

電子損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，所以有

聯(lián)立解得