Question

9．理論上已經(jīng)證明：電荷均勻分布的球殼在殼內(nèi)產(chǎn)生的電場為零．現(xiàn)有一半徑為R、電荷均勻分布的實心球體，O為球心，以O(shè)為原點建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示．關(guān)于該帶電小球產(chǎn)生的電場E隨x的變化關(guān)系，下圖中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 整個球體內(nèi)部均勻分布著正電荷，所以需要先計算出半徑是r的球體內(nèi)部的電荷量，然后根據(jù)點電荷的場強(qiáng)的計算公式，即可求得球體內(nèi)部的電場強(qiáng)度的發(fā)布．電場外部的場強(qiáng)分別與點電荷的場強(qiáng)分別相同．

解答 解：以實心球的圓心為圓心，選取任意半徑r的小球，設(shè)單位體積內(nèi)的電荷量為ρ，則該半徑r的小球的體積V=$\frac{4}{3}$πr³所帶的電量：q=ρV=$\frac{4}{3}$πρr³
在它的表面處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：Er=$\frac{kq}{{r}^{2}}$=$\frac{4kπρr}{3}$，與該小球的半徑成正比．所以在（0-R）的范圍內(nèi)，球體內(nèi)部的電場強(qiáng)度與r成正比．
在球體外，球體產(chǎn)生的場強(qiáng)與點電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的表達(dá)式即：E=$\frac{kQ}{{R}^{2}}$．所以圖象B表達(dá)的該球的電場的分布圖是正確的．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵知道帶電球體產(chǎn)生的電場特點與點電荷周圍電場強(qiáng)度的特點是相同的，以及知道電場疊加的方法．