Question

5．一列簡(jiǎn)諧沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，由圖可知，P點(diǎn)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)（選填“正”或“負(fù)”），已知Q點(diǎn)再回到平衡位置的最短時(shí)間是0.1s，則這列波的傳播速度為40m/s；質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為y=10sin10πtcm．

Answer 1

分析 根據(jù)“上下坡法”判斷質(zhì)點(diǎn)P和Q的運(yùn)動(dòng)方向．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)Q回到平衡位置的最短時(shí)間求出周期，讀出波長(zhǎng)，再求得波速．根據(jù)Q點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)和位置，寫出振動(dòng)方程．

解答 解：簡(jiǎn)諧沿x軸正方向傳播，由“上下坡法”知，圖示時(shí)刻P點(diǎn)P點(diǎn)向y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)向y軸正向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)Q回到平衡位置的最短時(shí)間為$\frac{T}{2}$，則$\frac{T}{2}$=0.1s
所以周期為 T=0.2s
由圖知，波長(zhǎng)為 λ=8m
所以波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s
Q點(diǎn)的振幅為 A=10cm，角頻率為ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.2}$=10π rad/s，t=0時(shí)刻處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為 y=Asinωt=10sin10πt（cm）
故答案為：負(fù)，40，y=10sin10πt

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的方法有“上下坡法”、波形平移法、質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)法等，都要學(xué)會(huì)運(yùn)用．