Question

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為的A、B兩個小物塊（細(xì)線伸直）。A離軸心r1=10cm，B離軸心r2=20cm，A、B兩與圓盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.3倍，取g=10m/s2。求：

(1)若細(xì)線上剛要出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度；

(2)欲使A、B與圓盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度；

(3)當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到A、B剛好不滑動時，燒斷細(xì)線，則A、B將怎樣運(yùn)動?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A隨盤一起轉(zhuǎn)動，B將做離心運(yùn)動

【解析】

（1）當(dāng)所需受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，細(xì)線就要出現(xiàn)張力，對B有

解得

（2）當(dāng)所受靜摩擦力増大到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度達(dá)到最大值，超過時，、將相對圓盤滑動，設(shè)細(xì)線中的張力為，對

對

解得

（3）燒斷細(xì)線時，做圓周運(yùn)動所需向心力

又因為最大靜摩擦力為，所以隨盤一起轉(zhuǎn)動。此時所需向心力

大于它的最大靜摩擦力，因此將做離心運(yùn)動。