Question

（2013·北京豐臺(tái)一模，23題）（18分）

如圖是磁流體發(fā)電工作原理示意圖。發(fā)電通道是個(gè)長方體，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連。發(fā)電通道處于勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖。發(fā)電通道內(nèi)有電阻率為的高溫等離子電離氣體沿導(dǎo)管高速向右流動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢。發(fā)電通道兩端必須保持一定壓強(qiáng)差，使得電離氣體以不變的流速通過發(fā)電通道。不計(jì)電離氣體所受的摩擦阻力。根據(jù)提供的信息完成下列問題：

（1）判斷發(fā)電機(jī)導(dǎo)體電極的正負(fù)極，求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E；

（2）發(fā)電通道兩端的壓強(qiáng)差；

（3）若負(fù)載電阻R阻值可以改變，當(dāng)R減小時(shí)，電路中的電流會(huì)增大；但當(dāng)R減小到R 0時(shí)，電流達(dá)到最大值(飽和值)Im；當(dāng)R繼續(xù)減小時(shí)，電流就不再增大，而保持不變。設(shè)變化過程中，發(fā)電通道內(nèi)電離氣體的電阻率保持不變。求R 0和Im。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）（4分）發(fā)電機(jī)上導(dǎo)體電極為正極、下導(dǎo)體電極為負(fù)極。    （2分）

        電機(jī)的電動(dòng)勢                              ① （2分）

（2）（10分）外電路閉合后：               ②（2分）

發(fā)電通道內(nèi)電離氣體的等效電阻為            ③（2分）

等離子電離氣體等效電流受到的安培力為

                                             ④（2分）

等離子電離氣體水平方向由平衡條件得

                                  ⑤（2分）

聯(lián)立①②③④⑤解得                ⑥（2分）

注：用能量守恒處理一樣給分

（3）（4分）當(dāng)所有進(jìn)入發(fā)電機(jī)的等離子全都偏轉(zhuǎn)到導(dǎo)體電極上形成電流時(shí)，電流達(dá)到最大值Im，

                              ⑦ （2分）

聯(lián)立②⑦解得                             （2分）