Question

如圖所示，用同樣材料做成的A、B、c三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知三物體質(zhì)量間的關(guān)系m_a=2m_b=3m_c，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之間的關(guān)系是r_C=2r_A=2r_B，那么以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．物體A受到的摩擦力最大

B．物體B受到的摩擦力最小

C．物體C的向心加速度最大

D．轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速加快時(shí)，物體B最先開(kāi)始滑動(dòng)

Answer 1

分析：A、B、C三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大�。�當(dāng)物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)．根據(jù)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的條件分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答：解：
A、A、B、C三個(gè)物體的角速度相同，設(shè)角速度為ω，則三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為
   f_A=m_Aω²r_A，f_B=m_Bω²r_B=

1

2

m_Aω²r_A，f_C=m_Cω²r_C=

1

3

m_Aω²?2r_A=

2

3

m_Aω²r_A．所以物體A受到的摩擦力最大，物體B受到的摩擦力最小．故AB正確．
C、根據(jù)向心加速度a=ω²r，ω相同，C的半徑r最大，則物體C的向心加速度最大．故C正確．
D、三個(gè)物體受到的最大靜摩擦力分別為：
   f_Am=μm_Ag，f_Bm=μm_Bg=

1

2

μm_Ag，f_Cm=μm_Cg=

1

3

μm_Ag．轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速加快時(shí)，角速度ω增大，三個(gè)受到的靜摩擦力都增大，物體C的靜摩擦力先達(dá)到最大值，最先滑動(dòng)起來(lái)．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D

點(diǎn)評(píng)：本題比較靜摩擦力和向心加速度時(shí)要抓住三個(gè)物體的角速度相等．