Question

2．某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r₁，后來變?yōu)閞₂（r₂＜r₁），用E_k1、E_k2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T₁、T₂表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的運行周期，則（　�。�

• A． E_k2＜E_k1，T₂＜T₁
• B． E_k2＞E_k1，T₂＜T₁
• C． E_k2＜E_k1，T₂＞T₁
• D． E_k2＞E_k1，T₂＞T₁

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)過程中，由地球的萬有引力提供向心力，列出等式求解即可．

解答 解：由萬有引力提供向心力，得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星的動能為：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{GMm}{2r}$
據(jù)題分析可知：軌道半徑變小，r₂＜r₁，
則由上式得：E_k2＞E_k1、T₂＜T₁．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵是建立模型，抓住萬有引力提供向心力這一基本思路，即可列式求解．