Question

（2011?武漢模擬）如圖所示，一根不可伸長的細繩一端固定在O點，另一端連接一個質量為M的沙擺．當沙擺以大小為v的速度水平向右經過最低點A時，第一顆子彈以大小為v₀的速度水平向右射入沙擺且未穿出．此后，每當沙擺經過最低點A時，都會有一顆子彈以大小為v₀的速度水平向右射入沙擺且均未穿出．若每顆子彈的質量為m，射入沙擺后，沙擺的最大擺角均小于90°，碰撞時間極短，不計空氣阻力，則第三顆子彈射入沙擺后，沙擺在最低點A的速度大小為（　�。�

• A．

  mv0-Mv

  M+3m

• B．

  mv0+Mv

  M+3m

• C．

  3mv0-Mv

  M+3m

• D．

  3mv0+Mv

  M+3m

Answer 1

分析：子彈射沙擺的過程遵守動量守恒，由動量守恒定律求解，
注意每當沙擺經過最低點A時速度方向發(fā)生改變，注意動量的矢量性．

解答：解：子彈射沙擺的過程遵守動量守恒，由動量守恒定律得
第一顆子彈以大小為v₀的速度水平向右射入沙擺且未穿出：mv₀+Mv=（m+M）v′，
第二顆子彈以大小為v₀的速度水平向右射入沙擺且未穿出：-（m+M）v′+mv₀=-（2m+M）v″
第三顆子彈射入沙擺后：（2m+M）v″+mv₀=（3m+M）v₃
解得v₃=

mv0+Mv

M+3m

故選B．

點評：本題比較簡單，考查了動量守恒基本規(guī)律的應用，解題過程中注意公式的使用條件．