Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放著一個質量為M=0.39kg的木塊（可視為質點），在木塊正上方1m處有一個固定懸點O，在懸點O和木塊之間連接一根長度為1m的輕繩（輕繩不可伸長）．有一顆質量為m=0.01kg的子彈以400m/s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點在豎直平面內做圓周運動．g取10m/s2．

求（1）當木塊剛離開水平面時的輕繩對木塊的拉力多大？

（2）要使木塊能繞O點在豎直平面內做圓周運動，求子彈的射入的最小速度．

Answer 1

【答案】（1）44N（2）

【解析】試題分析：（1）以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對象，在子彈擊中木塊的過程中，動量守恒，由動量守恒定律可以求出木塊的速度，根據(jù)向心力公式求出拉力；（2）要使木塊能繞O點在豎直平面內做圓周運動，木塊在最高點的速度大于等于，在木塊從水平面到達最高點的過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出木塊在最低點的速度，根據(jù)動量守恒求出最小速度；

（1）設子彈射入木塊后共同速度為v，由動量守恒定律可得，

解得
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得

（2）要使木塊能繞O點在豎直平面內做圓周運動，在最高點速度

由機械能守恒得：

解得：

根據(jù)動量守恒定律得：，解得：