Question

質(zhì)量為m=4000kg的汽車，額定輸出功率為P=60kW．當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時(shí)，每行駛100m，升高5m，所受阻力大小為車重的0.1倍，g取，試求：

(1)汽車能否保持牽引力為8000N不變?cè)谄侣飞闲旭?

(2)汽車在坡路上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度為多大?這時(shí)牽引力為多大?

(3)如果汽車用4000N的牽引力以12m/s的初速度上坡，到達(dá)坡頂時(shí)，速度為4m/s，那么汽車在這一段路程中的最大功率為多少?平均功率是多少?

Answer 1

答案：不能 ;10m/s,6000N;48kW,32kW
解析：

汽車能否保持牽引力為8000N上坡要考慮兩點(diǎn)：第一，牽引力是否大于阻力?第二，汽車若一直加速，其功率是否將超過(guò)額定功率，依P=F·v解． 分析汽車上坡過(guò)程中受力情況如圖所示：牽引力F，重力，阻力，支持力N，依題意． (1)汽車上坡時(shí)，若F=8000N，而 ，即F＞f＋mgsin＞θ． 汽車將加速上坡，速度不斷增大，其輸出功率P=Fv也不斷增大，長(zhǎng)時(shí)間后，將超出其額定輸出功率．所以，汽車不能保持牽引力為8000N不變上坡． (2)汽車上坡時(shí)，速度越來(lái)越大，必須不斷減小牽引力保證輸出功率不超過(guò)額定輸出功率，當(dāng)牽引力F=f＋mgsinθ時(shí)，汽車加速度為零，速度增大到最大，設(shè)為，則 這時(shí)牽引力 (3)若牽引力F=4000N，汽車上坡時(shí)，速度不斷減小，所以，最初的功率即為最大． 整個(gè)過(guò)程中，平均功率為 本題考查了汽車在牽引力恒定時(shí)功率的計(jì)算．不少同學(xué)在得到F＞(f＋mgsinθ)后，立即作出結(jié)論．汽車可以保持牽引力8000N不變上坡，而沒(méi)有考慮到汽車由于加速，速度不斷增大，其功率不斷增大，如果坡路足夠長(zhǎng)，這種運(yùn)動(dòng)方式是不允許的．