Question

如圖，質(zhì)量M=3m可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊置于水平平臺(tái)上A點(diǎn)，用細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量m的物塊連接，平臺(tái)上B點(diǎn)左側(cè)光滑，AB兩點(diǎn)距離是L， B點(diǎn)右側(cè)粗糙且足夠長(zhǎng)，動(dòng)摩擦力因數(shù)μ＝0.4。木板從A點(diǎn)由靜止開始釋放，求

(1)木塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度

(2)木塊過B點(diǎn)后繩子的拉力

(3)木板與平臺(tái)間摩擦產(chǎn)生的總熱量Q

 

Answer 1

 (1)木塊移動(dòng)至B，由機(jī)械能守恒   mgL=(m+M)v₁²/2              

                                       

（2）木塊左端過B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律

          對(duì)m有：            mg-T=ma                   

          對(duì)M有：            T-μMg=Ma                         

          解得     a=-g/20     T=21mg/20                 

(3)設(shè)M過B點(diǎn)后又向右滑動(dòng)s后停止運(yùn)動(dòng)，

則由能量關(guān)系，重力所做功等于克服摩擦力所做功

 mg(L+s)=μMgs                                               

得   s=5L                                     

產(chǎn)生熱量等于克服摩擦力做功  Q=μMgs =6mgL