Question

如圖，質(zhì)量M=3m可視為質(zhì)點的木塊置于水平平臺上A點，用細繩跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量m的物塊連接，平臺上B點左側(cè)光滑，AB兩點距離是L， B點右側(cè)粗糙且足夠長，動摩擦力因數(shù)μ＝0.4。木板從A點由靜止開始釋放，求

(1)木塊到達B點時速度

(2)木塊過B點后繩子的拉力

(3)木板與平臺間摩擦產(chǎn)生的總熱量Q

 

Answer 1

 (1)木塊移動至B，由機械能守恒   mgL=(m+M)v₁²/2              

                                       

（2）木塊左端過B點時，由牛頓第二定律

          對m有：            mg-T=ma                   

          對M有：            T-μMg=Ma                         

          解得     a=-g/20     T=21mg/20                 

(3)設(shè)M過B點后又向右滑動s后停止運動，

則由能量關(guān)系，重力所做功等于克服摩擦力所做功

 mg(L+s)=μMgs                                               

得   s=5L                                     

產(chǎn)生熱量等于克服摩擦力做功  Q=μMgs =6mgL