Question

(8分)光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，如圖所示，物塊質(zhì)量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)剪斷細(xì)線，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動恰能完成半圓周運(yùn)動到達(dá)C點(diǎn)，求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時動能的大小

Answer 1

（1）3mgR   （2）mgR/2    （3）5mgR/2

試題分析：（1）物體在B點(diǎn)時開始做圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律可知：
          （1分）
解得:          （1分）
從A到B，由動能定理可得：
彈力對物塊所做的功        （1分）
（2）物體在C點(diǎn)時，由牛頓第二定律可知：        （1分）
對BC過程，由動能定理可得：       （1分）物體克服摩擦力做功：        （1分）
（3）物體從C點(diǎn)到落地過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可得：
         （1分）
物塊落地時的動能        （1分）