Question

11．一輛卡車在一平直的公路上行駛，其速度為v₀，從某時(shí)刻開始該卡車保持額定功率P不變，卡車經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)的距離為s時(shí)，該卡車的速度達(dá)到最大值v_max．已知卡車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力恒為F．則該過程中卡車的牽引力做功（　　）

• A． Fs
• B． Pt
• C． $\frac{1}{2}$mv_max²+Fs-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． Ft$\frac{{v}_{0}+{v}_{max}}{2}$

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答 解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動(dòng)能定理可知：
W-Fs=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
 解得：W=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$+Fs
當(dāng)然，由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定，則經(jīng)過時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功也可以為：W=Pt，故BC正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．