Question

（2007?銅山縣模擬）在利用電磁打點計時器（所用電源的頻率為50Hz）“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）某同學(xué)用圖甲所示的裝置進(jìn)行實驗，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作O點，測出點O、A間的距離為68.97cm，點A、C間的距離為15.24cm，點C、E間的距離為16.76cm，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?.80m/s²，重錘的質(zhì)量為1.00kg，則打點計時器在打O點到C點的這段時間內(nèi)，重錘動能的增加量為

8.00

J（保留三位有效數(shù)字），重力勢能的減少量為

8.25

J（保留三位有效數(shù)字）；

（2）利用這個裝置還可以測量出重錘下落的加速度a=

9.5

m/s²；
（3）在實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總大于重錘增大的動能，其原因主要是因為在重錘帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用，用題目中的相關(guān)數(shù)據(jù)可以求出重錘下落過程中受到的平均阻力大小為

0.3

N．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出C點的動能，知道重錘動能的增加量．根據(jù)重力做功求出重力勢能的減小量．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出重錘下落的加速度．
（3）重錘受重力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）C點的速度等于AE段的平均速度，v_C=

(15.24+16.76)×10-2

0.08

m/s=4m/s，
則動能的增加量△E_k=

1

2

mv_C²=

1

2

×1×16J=8.00J
重力勢能的減小量△Ep=mgh=9.8×（68.97+15.24）×10^-2=8.25J．
（2）根據(jù)△x=aT²得，a=

△x

T2

=

(16.76-15.24)×10-2

(0.04)2

m/s²=9.5m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f=ma
解得：f=m（g-a）=1×（9.8-9.5）=0.3N
故答案為：（1）8.00；8.25；（2）9.5；（3）0.3．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握動能變化量和重力勢能的變化量的求法，能夠靈活運用運動學(xué)推論和牛頓第二定律進(jìn)行求解．