Question

如圖所示，質(zhì)量M = 8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F = 8N，當(dāng)小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m = 2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2，小車足夠長．求（1）剛放上小物塊時，小物塊與小車的加速度分別是多少？（2）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t = 1.5s小物塊通過的位移大小為多少？（取g = 10m/s²）．

Answer 1

解：（1）開始一段時間，物塊從靜止開始相對小車加速滑動，

μmg = ma₁

a₁ = 2m/s²，．

小車在推力F和摩擦力f的作用下加速，加速度為a₂ =  = 0.5m/s²，

（2）小車初速度為υ₀ = 1.5m/s

設(shè)經(jīng)過時間t₁，兩者達到共同速度υ，則有：υ = a₁t₁ = υ₀+a₂t₁

代入數(shù)據(jù)可得：t₁ = 1s，υ= 2m/s

在這t₁時間內(nèi)物塊向前運動的位移為s₁ = a₁t = 1m

以后兩者相對靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個整體，

在F的作用下運動的加速度為a，則F =（M+m）a  得a = 0.8m/s²

在剩下的時間t₂ = t-t₁ = 0.5s時間內(nèi)，物塊運動的位移為s₂ =υt₂+at²，得s₂ = 1.1m．

小物塊在總共1.5s時間內(nèi)通過的位移大小為s = s₁+s₂ = 2.1m．