Question

如圖所示甲、乙兩電路中，電源電動(dòng)勢(shì)均為E=12V，內(nèi)阻均為r=3Ω，電阻R₀=1Ω直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻

R

′ 0

=1Ω，調(diào)節(jié)R₁、R₂使甲、乙兩電路的電源輸出功率均為最大，且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作（已知電動(dòng)機(jī)的額定功率為6W）．則此時(shí)R₁、R₂的阻值，電動(dòng)機(jī)的焦耳熱功率P分別為（　�。�

• A、R₁=2Ω，R₂=2Ω，P=6W
• B、R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，P=4W
• C、R₁=2Ω，R₂=1.5Ω，P=4W
• D、R₁=1.5Ω，R₂=2Ω，P=6W

Answer 1

分析：對(duì)于甲圖，當(dāng)電路的內(nèi)阻和外阻相等時(shí)，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率；對(duì)于乙圖，求出最大輸出的功率的表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求乙圖中的電阻R₂的大小和電動(dòng)機(jī)的焦耳熱功率大�。�

解答：解：純電阻電路中，當(dāng)電路的外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電路的輸出功率最大，所以甲圖中：
R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω
圖乙是非純電阻電路，電源的輸出功率為：
P=UI=（E-Ir）I=-rI²+EI
當(dāng)I=

E

2r

=

12

2×3

=2A時(shí)，電源的輸出功率最大；
此時(shí)電動(dòng)機(jī)的熱功率：P_熱=I²

R

′ 0

=22×1=4W；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
E=Ir+IR₂+

P

I

代入數(shù)據(jù)，有：
12=2×3+2×R₂+

6

2

解得：R₂=1.5Ω
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于電功率的計(jì)算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對(duì)于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計(jì)算公式是不一樣的．