【題目】有一傾角θ=30°的斜面與一半徑為R的半圓弧軌道AB相切于B點(diǎn)，均固定置于豎直平面內(nèi)，其中B點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)�，F(xiàn)從斜面上C點(diǎn)無初速釋放一質(zhì)量為m的小球，它沿斜面下滑從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè)。小球進(jìn)入圓軌道時(shí)無能量損失，不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度g=10m/s2。

（1）若小球恰好能通過最高點(diǎn)A，則小球出發(fā)點(diǎn)C與B點(diǎn)間距離X滿足什么要求？

（2）分析小球在圓弧軌道內(nèi)能到達(dá)的最大高度H與小球出發(fā)點(diǎn)A和B點(diǎn)間距離X之間的關(guān)系。

【答案】（1）5R（2）H=R+Rsinθ=(R+x)/3 (2R＜R＜5R)；

【解析】

（1）設(shè)小球在A點(diǎn)速度大小為vA，小球到達(dá)A點(diǎn)由重力提供向心力得：

可得：

研究小球從C到A由機(jī)械能守恒定律可得： mgxsinθ=mvA2+mg2R

解得 x=5R

（2）分三種情況討論：a.能到最高點(diǎn)，H=2R (X≧5R)

b.只能到與圓心等高點(diǎn)，H=X (X≦2R)

c.能過圓心等高點(diǎn)但到不了最高點(diǎn)：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可列：mgxsin30°=mg(R+Rsinθ）+mv2

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：H=R+Rsinθ=(R+x)/3 (2R＜R＜5R)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國(guó)“蛟龍?zhí)?/span>”深潛器經(jīng)過多次試驗(yàn)，終于在2012年6月24日以7020m深度創(chuàng)下世界最新紀(jì)錄（國(guó)外最深不超過6500m），預(yù)示著可以征服全球99．8％的海底世界，假設(shè)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，深潛器內(nèi)的顯示屏上顯示出了從水面開始下潛到最后返回水面10min內(nèi)全過程的深度曲線（a）和速度圖像（b），如圖示則有（ ）

A. （a）圖中h3代表本次最大深度，應(yīng)為6．0m

B. 全過程中最大加速度是0．025m／s2

C. 潛水員感到在3-4min和6-8min的時(shí)間段內(nèi)加速度方向向上

D. 整個(gè)潛水器在8-10min時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的位移為180m。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量mA＝8 kg的物塊A下端連接著直立且固定于地面的輕質(zhì)彈簧，上端連接著跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩，繩的另一端連接著靜置于地面、質(zhì)量為mB＝10 kg的物塊B。此時(shí)，與A相連的輕繩處于豎直方向，與B相連的輕繩與水平地面成37°角，并且彈簧的壓縮量為10 cm，若彈簧勁度系數(shù)k＝100 N/m，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不計(jì)滑輪與輕繩間的摩擦。關(guān)于物塊B的受力情況，下列分析正確的是(　　)

A. 輕繩對(duì)物塊B的拉力為60 N

B. 地面對(duì)物塊B的摩擦力為56 N

C. 地面對(duì)物塊B的支持力為68 N

D. 物塊B的合力為10 N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】影視中的武林高手展示輕功時(shí)都是吊威亞（鋼絲）的，當(dāng)軌道車通過繩索拉動(dòng)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，輪上的鋼絲就帶動(dòng)演員上升，便可呈現(xiàn)出飛檐走壁的效果。如圖所示，若特技演員的質(zhì)量m=50kg（人和車可視為質(zhì)點(diǎn)），g取10m/s2，導(dǎo)演在某房頂離地H=8m處架設(shè)了輪軸，輪和軸的直徑之比為2:1。若軌道車從圖中A沿直線以v=5m/s的速度勻速前進(jìn)s=6m到B處，則以下說法中不正確的有（ ）

A. 演員也是勻速上升的

B. 車在B點(diǎn)時(shí)，演員具有豎直向上的速度3m/s

C. 在此過程中鋼絲對(duì)演員的拉力大于重力

D. 在此過程中鋼絲對(duì)演員做的功為2900J

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，采用如圖所示的裝置，圖中長(zhǎng)木板水平固定，調(diào)整定滑輪高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行。

(1)實(shí)驗(yàn)過程中，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接在___________(選填“直流”或“交流”)電源上。

(2)已知重力加速度為g，測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，則木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝__________。

(3)圖為木塊在水平木板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未畫出。從紙帶上測(cè)出x1＝2.10 cm，x2＝3.62 cm，x5＝8.12 cm，x6＝9.60 cm。則木塊加速度大小a＝__________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小張同學(xué)采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)．

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)下列哪些操作是必須的？________ (填序號(hào))

A.將斜槽軌道的末端調(diào)成水平

B.用天平稱出小球的質(zhì)量

C.每次都要讓小球從同一位置由靜止開始運(yùn)動(dòng)

(2)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為減小空氣阻力對(duì)小球的影響 選擇小球時(shí)，應(yīng)選擇下列的________

A.實(shí)心小鐵球

B.空心鐵球

C.實(shí)心小木球

D.以上三種球都可以

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)小張同學(xué)忘記在白紙上記錄小球拋出點(diǎn)的位置，于是他根據(jù)實(shí)驗(yàn)中記錄的點(diǎn)跡描出運(yùn)動(dòng)軌跡曲線后，在該段曲線上任取水平距離均為 的三點(diǎn) A,B,C，如圖所示，其中相鄰兩點(diǎn)間的豎直距離分別為 ， 小球運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力忽略不計(jì) 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助他計(jì)算出小球初速度 ________ m/s,g取.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年10月19日凌晨，“神舟十一號(hào)”載人飛船與距離地面343km的圓軌道上的“天宮二號(hào)”交會(huì)對(duì)接．已知地球半徑為R=6400km，萬有引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，“天宮二號(hào)”繞地球飛行的周期為90分鐘，以下分析正確的是（　�。�

A. “天宮二號(hào)”的發(fā)射速度應(yīng)大于11.2km/s

B. “天宮二號(hào)”的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

C. 由題中數(shù)據(jù)可以求得地球的平均密度

D. “神舟十一號(hào)”加速與“天宮二號(hào)”對(duì)接前應(yīng)處于同一圓周軌道

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則它們的( )

A. 運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等 B. 運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等 D. 運(yùn)動(dòng)周期不相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為研究自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻前的高度處由靜止釋放一個(gè)石子，讓其自由落下，拍攝到石子下落過程中的一張照片如圖所示。由于石子的運(yùn)動(dòng)，，它在照片上留下了一條模糊的徑跡．已知每層磚的平均厚度為6.0cm，這個(gè)照相機(jī)的曝光時(shí)間為1.2×10-2s，則拍攝到的石子位置A距石子下落的起始位置的距離約為( )

A. 3.5cm

B. 5.0cm

C. 6.5cm

D. 8.0cm

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