Question

18．在空間以水平面MN為界的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度恰好又水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=2BC，如圖所示．由此可見（　�。�

• A． 電場力為3mg
• B． 小球帶正電
• C． 小球從A到B與從B到C的時間相等
• D． 小球從A到B與從B到C的速度變化量相等

Answer 1

分析 小球先做平拋運動，進入電場中做勻變速曲線運動，其逆過程是類平拋運動．兩個過程都運用的分解法研究，水平方向都做勻速直線運動，根據(jù)位移公式x=vt，可分析時間關(guān)系；再研究豎直方向，由牛頓第二定律和運動學(xué)位移公式結(jié)合列式，求解電場力的大小．根據(jù)△v=at研究速度變化量的關(guān)系．

解答 解：A、小球在沿MN方向做勻速直線運動，速度為v₀，AB做平拋運動，BC做類平拋運動且加速度向上，設(shè)直線ABC與MN成α角，則$tanα=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}}{{v}_{0}{t}_{1}}=\frac{\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}}{{v}_{0}{t}_{2}}$，
由AB=2BC可得t₁=2t₂，代入得小球在電場中的加速度a=2g，由F_電-mg=ma得F_電=3mg，且小球帶負電，故A正確BC錯誤；
D、小球從A到B與從B到C的速度變化量相等，且都為△v=gt₁或△v=at₂，故D正確．
故選：AD

點評 本題將平拋運動與類平拋運動的組合，關(guān)鍵運用逆向思維研究小球B到C的過程，再運用力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式分析．