Question

一輛汽車(chē)以54km/h的速度勻速行駛100m，前面突然出現(xiàn)障礙物，司機(jī)緊急剎車(chē)，假設(shè)汽車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)的加速度大小為3m/s²，若從司機(jī)緊急剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）2s末汽車(chē)的速度
（2）6s內(nèi)汽車(chē)的位移大小
（3）第5秒內(nèi)汽車(chē)行駛的位移．

Answer 1

分析：（1）求出汽車(chē)剎車(chē)到速度為零所需的時(shí)間，判斷汽車(chē)在2s內(nèi)是否停止，然后根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求解．
（2）判斷汽車(chē)在6s內(nèi)是否停止，若速度為零，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出汽車(chē)的位移．
（3）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，汽車(chē)經(jīng)過(guò)5s速度變?yōu)榱悖�采取逆向思維，第5s內(nèi)的位移等于初速度為零，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第1s內(nèi)的位移，根據(jù)x=

1

2

at2求解．

解答：解：（1）設(shè)汽車(chē)的剎車(chē)時(shí)間為t₁，根據(jù)v=v₀+at，
可得t=

v-v0

a

=

0-15

-3

=5s
所以v₂=v₀+at₂=15+（-3）×2=9m/s
故2s末汽車(chē)的速度為9m/s．
（2）因?yàn)?s末速度為零，所以
x=

v2- v 2 0

2a

=

0-152

2×(-3)

=37.5m
故6s內(nèi)汽車(chē)的位移大小為37.5m．
（3）因?yàn)?秒末汽車(chē)的速度為零，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)看以反過(guò)來(lái)當(dāng)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)處理，所以x5=

1

2

at2=

1

2

×3×12=1.5m
故第5秒內(nèi)汽車(chē)行駛的位移為1.5m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和速度位移公式v2-v02=2ax以及位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2．注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．