Question

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱(chēng)為“加速距離”．離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱(chēng)為“豎直高度”．現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁＝0.50 m，“豎直高度”h₁＝1.0 m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.000 80 m，“豎直高度”h₂＝0.10 m．假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少?

Answer 1

解析：用a表示跳蚤起跳時(shí)的加速度，v表示離地時(shí)的速度，則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有：v²=2ad₂,v²=2gh₂，若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令v表示在這種假想下人離地時(shí)的速度，H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升的過(guò)程分別有v²=2ad₁,v²=2gH，由以上各式可得H=，代入數(shù)據(jù)得H=63 m．

答案：63 m