【題目】如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過(guò)光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓周軌道相連。小球可以從D進(jìn)入該軌道，沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，從E滑出該軌道進(jìn)入EF水平軌道。小球由靜止從A點(diǎn)釋放，已知AB長(zhǎng)為5R，CD長(zhǎng)為R，重力加速度為g，小球與斜軌AB及水平軌道CD、EF的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圓弧管道BC入口B與出口C的高度差為l.8R。求：(在運(yùn)算中，根號(hào)中的數(shù)值無(wú)需算出)

(1)小球滑到斜面底端C時(shí)速度的大小。

(2)小球剛到C時(shí)對(duì)軌道的作用力。

(3)要使小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，豎直圓周軌道的半徑R/應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

【答案】（1） （2）6.6mg，豎直向下（3）

【解析】

試題（1）設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v，a球從A運(yùn)動(dòng)至C過(guò)程，由動(dòng)能定理有

（2分）

可得（1分）

（2）小球沿BC軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)在C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)球的作用力為N，由牛頓第二定律

， （2分） 其中r滿(mǎn)足 r+r·sin530=1.8R （1分）

聯(lián)立上式可得：N=6.6mg （1分）

由牛頓第三定律可得，球?qū)壍赖淖饔昧?/span>6.6mg ，方向豎直向下。 （1分）

（3）要使小球不脫離軌道，有兩種情況：

情況一：小球能滑過(guò)圓周軌道最高點(diǎn)，進(jìn)入EF軌道。則小球b在最高點(diǎn)P應(yīng)滿(mǎn)足（1分）

小球從C直到P點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理，有（1分）

可得（1分）

情況二：小球上滑至四分之一圓軌道的Q點(diǎn)時(shí)，速度減為零，然后滑回D。則由動(dòng)能定理有

（1分）

（1分）

若，由上面分析可知，小球必定滑回D，設(shè)其能向左滑過(guò)DC軌道，并沿CB運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)，在B點(diǎn)的速度為vB,，則由能量守恒定律有（1分）

由⑤⑨式，可得（1分）

故知，小球不能滑回傾斜軌道AB，小球?qū)⒃趦蓤A軌道之間做往返運(yùn)動(dòng)，小球?qū)⑼Ｔ?/span>CD軌道上的某處。設(shè)小球在CD軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為S，則由能量守恒定律，有（1分）

由⑤⑩兩式，可得 S=5.6R （1分）

所以知，b球?qū)⑼Ｔ?/span>D點(diǎn)左側(cè)，距D點(diǎn)0.6R處。 （1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，虛線(xiàn)表示等勢(shì)面，相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，有一帶電的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)小球所受的重力和空氣阻力，實(shí)線(xiàn)表示該帶正電的小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，小球在a點(diǎn)的動(dòng)能等于20eV，運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于2eV，若取C點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則這個(gè)帶電小球的電勢(shì)能等于－6eV，它的動(dòng)能等于：（ ）

A. 16eV B. 14eV C. 6eV D. 4ev

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】虛線(xiàn)a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)而，它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc，φc＞φb＞φa．一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線(xiàn)KLMN所示，可知（ ）

A. 粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

B. 粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功

C. 粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能減少

D. 粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市交通事故大多由違章引起，在圖中，甲、乙兩輛汽車(chē)分別在相互垂直的道路上，沿各自道路的中心線(xiàn)（圖中虛線(xiàn)所示，汽車(chē)的中心線(xiàn)與道路中心線(xiàn)重合）向前勻速行駛.當(dāng)甲、乙兩車(chē)車(chē)頭到十字路口（道路中心線(xiàn)交點(diǎn)）的距離分別為30m、40m時(shí)，道口恰好紅綠燈轉(zhuǎn)換，甲、乙兩車(chē)均未采取任何減速或制動(dòng)等措施，以致兩車(chē)相撞.已知兩車(chē)型號(hào)相同，汽車(chē)車(chē)身長(zhǎng)5.0m，寬2.0m.并已知甲車(chē)的速度為v1=36km/h，設(shè)兩車(chē)相撞前均勻速行駛.

（1）試判斷在穿過(guò)路口的過(guò)程中乙車(chē)的速度范圍；

（2）若已知乙車(chē)的速度v2=70.2km/h，甲車(chē)立即加速使車(chē)勻加速行駛并先通過(guò)交叉點(diǎn)，為不致相撞，加速度大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（3）若乙車(chē)的速度v2=90km/h，乙車(chē)司機(jī)立即剎車(chē)使車(chē)勻減速行駛讓甲車(chē)先通過(guò)，為不致相撞，則加速度大小應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下面對(duì)教材中的插圖理解錯(cuò)誤的是

A. 甲圖中飛機(jī)上的人與地面上的人觀察跳傘者運(yùn)動(dòng)不同的原因是選擇了不同的參考系

B. 乙圖中重力的分力F2就是壓力

C. 丙圖高大的橋要造很長(zhǎng)的引橋目的是為了減小車(chē)的重力沿橋面方向的分力

D. 丁圖桌面以上的裝置可以觀察桌面微小形變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】石子從塔頂自靜止下落（不計(jì)空氣阻力），測(cè)出哪個(gè)物理量可以估算塔高

A. 石子落地前的瞬時(shí)速度

B. 石子開(kāi)始下落第1s內(nèi)的通過(guò)的位移

C. 石子開(kāi)始下落2m所需時(shí)間

D. 石子開(kāi)始下落1s末的瞬時(shí)速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上有A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量分別為mA=3.0kg和mB=2.0kg，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。在A、B之間有一原長(zhǎng)l=15cm、勁度系數(shù)k=500N/m的輕質(zhì)彈簧將它們連接。現(xiàn)A、B在兩個(gè)方向相反的水平恒力F1、F2作用下一起勻加速運(yùn)動(dòng)，已知F1=20N，F2=10N，取g=10m/s2。求：

(1)A和B共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向。

(2)A、B之間的距離（A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的金屬板正上方放有一固定的正點(diǎn)電荷Q，一表面絕緣的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)且不影響Q的電場(chǎng))，從左端以初速度v0滑上金屬板，沿光滑的上表面向右運(yùn)動(dòng)到右端，在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 (　　)

A. 小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B. 小球先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)

C. 小球的電勢(shì)能保持不變

D. 靜電力對(duì)小球所做的功為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)圖甲所示光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用三束單色光照射到陰極K上測(cè)得光電流與電壓的關(guān)系如圖乙所示，、分別為藍(lán)光和黃光的遏止電壓。下列說(shuō)法正確的是

A. 強(qiáng)黃光照射形成的飽和電流較大，說(shuō)明強(qiáng)黃光光子能量大于弱黃光光子能量

B. 強(qiáng)黃光照射形成的飽和電流較大，說(shuō)明強(qiáng)黃光光子能量小于弱黃光光子能量

C. ，說(shuō)明黃光照射逸出的光電子的最大初動(dòng)能大于藍(lán)光照射逸出的光電子的最大初動(dòng)能

D. ，說(shuō)明黃光照射逸出的光電子的最大初動(dòng)能小于藍(lán)光照射逸出的光電子的最大初動(dòng)能

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