Question

如圖13絕緣斜面AC的傾角α＝37°，AB＝BC＝l，AB之間斜面光滑，BC之間斜面粗糙，在A、B兩點(diǎn)分別放置質(zhì)量均為m，帶電量均為q的小滑塊甲和乙，當(dāng)所加勻強(qiáng)電場的方向垂直斜面向上時(shí)，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑．若保持電場強(qiáng)度大小不變，方向改為垂直斜面向下，再從A、B兩點(diǎn)由靜止釋放滑塊，滑塊乙靜止，甲加速下滑與乙碰撞，碰撞后甲和乙沒有分開，為使它們不能到達(dá)C點(diǎn)，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大?（兩滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10m/，sin37＝0.6）

Answer 1

當(dāng)所加電場方向垂直斜面向上時(shí)，兩滑塊均以相同的加速度沿斜面下滑，由于AB段光滑，滑塊甲沿斜面下滑的加速度為g·sinα?．

　　對(duì)于滑塊乙、應(yīng)有沿斜面下滑的加速度g·sinα??，則，而-qE-mg·cosα?＝0

　　故有：qE＝mg·cosα??　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　當(dāng)所加電場方向垂直斜面向下時(shí)，滑塊乙靜止，

　　對(duì)甲有：mgsinα??＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　從A到B，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　（或∵支持力、電場力不做功，∴　有mglsinα?）

　　甲與乙碰撞，由動(dòng)量守恒定律，得：＝2mv　　　　　　　　　　　　　　　④

　　甲與乙碰撞后，以兩滑塊為研究對(duì)象，由牛頓第二定律，

　　得：-2mgsinα??＝（m＋m）

　　即?μ（2Eq＋2mgcosα）-2mgsinα??＝　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　從B到C由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得：　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　聯(lián)解得：??μ＝≈0.47，

　　即要使甲、乙不能到C點(diǎn)，須有??μ＞0.47

（或由能量關(guān)系得，??μ（2Eq＋2mgcosα??）l＞＋2mglsinα??，解得??μ＞0.47）．