Question

11．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v．經(jīng)歷的時(shí)間為t．則（　　）

• A． 經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度為5v
• B． 經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度為4v
• C． 從A到B的中間時(shí)刻的速度為4v
• D． 從A到B的后一半時(shí)間通過的位移比前一半時(shí)間通過的位移多vt

Answer 1

分析 兩個(gè)重要的推論：
①一段位移內(nèi)位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v與這段位移初速度v₀和末速度v_t的關(guān)系為
②某段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{{v}_{t}}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
$v=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$$v=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$

解答 解：AB、位移中點(diǎn)速度為$v=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{t}^{2}}{2}}$=5v，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、中間時(shí)刻速度為$v=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}=4v$故C正確；
D前一半時(shí)間的位移${x}_{1}=\frac{v+4v}{2}×\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$，
后一半時(shí)間的位移${x}_{2}=\frac{4v+7v}{2}×\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$
△x=x₂-x₁=1.5vt
故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 理解應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要推論，最好會(huì)用基本公式推導(dǎo)，能更好的理解．