Question

11．一輛汽車(chē)以36km/h的初速度從一段坡路的頂端沿坡路向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)坡段末端的速度達(dá)到54km/h，加速度為0.2m/s²，求：
（1）汽車(chē)到達(dá)坡路中點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）汽車(chē)在坡路上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式，聯(lián)立方程組求出汽車(chē)到達(dá)坡路中點(diǎn)時(shí)的速度大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)在坡路上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，54km/h=15m/s，
設(shè)汽車(chē)到達(dá)坡路中點(diǎn)的速度為v₁，根據(jù)${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2ax$，
聯(lián)立方程組解得${v}_{1}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{100+225}{2}}m/s$=12.75m/s．
（2）汽車(chē)在坡路上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{15-10}{0.2}s=25s$．
答：（1）汽車(chē)到達(dá)坡路中點(diǎn)時(shí)的速度為12.75m/s．
（2）汽車(chē)在坡路上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為25s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．