Question

一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示．已知其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與時(shí)間t的一次方成正比．則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、小球運(yùn)動(dòng)的線速度越來(lái)越大
• B、小球運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越大
• C、小球運(yùn)動(dòng)的角速度越來(lái)越大
• D、小球所受的合外力不變

Answer 1

分析：一質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，半徑R不斷減小，其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=

s

t

可知，線速度大小不變，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解．

解答：解：質(zhì)點(diǎn)沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明半徑R不斷減小
A．根據(jù)其走過(guò)的弧長(zhǎng)s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，根據(jù)v=

s

t

可知，線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)a=

v2

r

，可知，v不變，R減小時(shí)，a增大，故B正確；
C．根據(jù)ω=

v

R

可知，v不變，R減小時(shí)，ω增大，故C正確；
D．由B解答可知a增大，根據(jù)F_合=ma，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量不變，F(xiàn)_合增大，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式，抓住題目中的條件：線速度大小不變，半徑減小解題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．