Question

19．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，有兩個(gè)光滑絕緣的圓形軌道和傾斜軌道相切于B點(diǎn)，將整個(gè)裝置置于垂直軌道平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電小球從A處由靜止釋放沿軌道運(yùn)動(dòng)，并恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)C，現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球仍能恰好通過(guò)C點(diǎn)，則釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是（　　）

• A． H′＜H
• B． H′=H
• C． H′＞H
• D． 不能確定

Answer 1

分析 有磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，重力和洛倫茲力的合力提供向心力，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的臨界速度，通過(guò)動(dòng)能定理比較釋放點(diǎn)的高度．

解答 解：有磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，有：mg-qvB=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，
無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，恰好通過(guò)最高點(diǎn)，有：mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$，
由兩式可知，v₂＞v₁．
根據(jù)動(dòng)能定理，由于洛倫茲力和支持力都不做功，都是只有重力做功，mg（H′-2R）=$\frac{1}{2}$mv²可知，H′＞H．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，恰好通過(guò)時(shí)向心力的來(lái)源．明確洛倫茲力和支持力不做功．