Question

12．有一種電荷控制式噴墨打印機(jī)的打印頭的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示．其中墨盒可以噴出半徑為10^-5m的墨汁微粒，此微粒經(jīng)過(guò)帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微粒以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電微粒經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字符．無(wú)信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微粒不帶電，徑直通過(guò)偏轉(zhuǎn)板而注入回流槽流回墨盒
設(shè)偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)1.6cm，兩板間的距離為0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙3.2cm．若一個(gè)墨汁微粒的質(zhì)量為1.6×10^-11kg，以40m/s的初速度垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是8.0×10²V，此打印機(jī)的打印頭運(yùn)動(dòng)一次可打印的字跡的高度為4.00mm，所打印字跡的下邊緣與墨汁微粒不帶電沿直線打到位置的距離為2.00mm．
（1）試分析完成上述打印過(guò)程中有信號(hào)輸入時(shí)墨汁微粒通過(guò)帶電室所帶電荷量的情況．
（2）為了使打在紙上的字跡縮小，請(qǐng)你提出一個(gè)可行的方法．

Answer 1

分析 （1）墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向的運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間，根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動(dòng)求出出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中心，根據(jù)相似三角形求出打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離與電荷電量的關(guān)系，從而求出電量的大小．
（2）為了使紙上的字放大10%，墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離應(yīng)增大10%，由上題的結(jié)果分析求解．

解答 解：（1）墨汁微滴在平行板運(yùn)動(dòng)時(shí)，由電學(xué)知識(shí)可得：U=Ed
墨汁微滴在豎直方向的加速度：a=$\frac{qE}{m}$
墨汁微滴在豎直方向的位移：y=$\frac{1}{2}$at²
墨汁微滴在平行板運(yùn)動(dòng)時(shí)間：L=v₀t
由幾何學(xué)知識(shí)可得：$\frac{\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}+L}=\frac{y}{Y}$
聯(lián)立可解得：$Y=\frac{qUl（l+2L）}{2mdv_0^2}$
聯(lián)立解得：5.0×10^-13C≤q≤1.5×10^-12C
（2）墨汁微粒在打在紙上時(shí)沿豎直方向的側(cè)移量為：$Y=\frac{qUl（l+2L）}{2mdv_0^2}$．當(dāng)打印機(jī)制成成品后，關(guān)于極板的l、L、d均為定值，欲使Y減小，可以采取的措施有：
減小墨汁微粒所帶的電荷量；減小偏轉(zhuǎn)電壓；增大墨汁微粒的質(zhì)量；增大墨汁微粒的噴出速度．
答：（1）完成上述打印過(guò)程中有信號(hào)輸入時(shí)墨汁微粒通過(guò)帶電室所帶電荷量的情況為5.0×10^-13C≤q≤1.5×10^-12C．
（2）為了使打在紙上的字跡縮小，可行的方法為減小墨汁微粒所帶的電荷量；減小偏轉(zhuǎn)電壓；增大墨汁微粒的質(zhì)量；增大墨汁微粒的噴出速度．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵墨汁在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握推論：粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中軸線的中心．