Question

6．圖1為驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為50Hz的交流電源．在小車自身質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種通過多次改變小車中砝碼質(zhì)量的方法來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．

（1）有關(guān)實(shí)驗(yàn)操作，下列說法中不正確的是A
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼通過定滑輪拴在小車上
B．連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板保持平行
C．此實(shí)驗(yàn)只需平衡一次摩擦力
D．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接電源再釋放小車
（2）如圖2為實(shí)驗(yàn)中獲得的某一條紙帶，設(shè)紙帶上三個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距為s₁、s₂、s₃．根據(jù)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的情況，求得加速度的大小a=1.10m/s²（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．
（3）以小車上放置的砝碼的總質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出$\frac{1}{a}$-m關(guān)系圖線．圖3為按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力時(shí)，小車不能連接砝碼，根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題；
（2）由勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²可以求出加速度．
（3）應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將砝碼盤及盤內(nèi)砝碼取下，調(diào)節(jié)木板高度，使小車在木板上做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；
B、連接砝碼盤和小車的細(xì)繩應(yīng)跟長木板保持平行，故B正確；
C、實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，平衡摩擦力后在實(shí)驗(yàn)過程中不需要重新平衡摩擦力，貴B正確；
D、小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先接電源再釋放小車，故D正確，本題選錯誤的，故選A．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=5×0.02s=0.1s，由勻變速直線運(yùn)動的推論得：△x=at²可知加速度：
a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{（0.1200-0.0730）-（0.0370-0.0120）}{2×0．{1}^{2}}$=1.10m/s²．
（3）設(shè)小車質(zhì)量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；
所以$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$+$\frac{M}{F}$，所以，$\frac{1}{a}$-m圖象的斜率為：$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，
縱軸截距為b=$\frac{M}{F}$=kM，所以，M=$\frac{k}$；
故答案為：（1）A；（2）1.10；（3）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$．

點(diǎn)評 實(shí)驗(yàn)問題要掌握實(shí)驗(yàn)原理、注意事項(xiàng)和誤差來源；遇到涉及圖象的問題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．