Question

13．如圖所示，每米電阻為1Ω的導(dǎo)線被彎成半徑r=1m的三段$\frac{1}{4}$圓弧，并組成閉合回路，三段圓弧的圓心都在空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，αb弧在xOy平面內(nèi)，bc弧位于xOz平面內(nèi)，cα弧位于zOx平面內(nèi)．空間內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化關(guān)系為B_t=1+0.6t（T）的勻強(qiáng)磁場．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若磁場沿x軸正向，則導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是0.1A，方向是α→c→b→α
• B． 若磁場沿x軸負(fù)向，則導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是0.1A，方向是α→c→b→α
• C． 若磁場沿cb連線方向，則導(dǎo)線中感應(yīng)電流大小是0.1$\sqrt{2}$A，方向是α→b→c→α
• D． 若磁場沿cb連線方向，則導(dǎo)線中無感應(yīng)電流產(chǎn)生

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律來確定感應(yīng)電動勢的大小，并由閉合電路歐姆定律與焦耳定律，則可求出感應(yīng)電流的大��；再由楞次定律來確定的感應(yīng)電流的方向．

解答 解：磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系式為B_t=1+0.6t（T）
可得$\frac{△B}{△t}$=0.6
A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=$\frac{△B•S}{△t}$=0.6×$\frac{π{r}^{2}}{4}$（S為有效面積，即$\frac{1}{4}$圓面積）
I=$\frac{E}{R}$=0.6×$\frac{π×{1}^{2}}{4×2π×1×\frac{3}{4}}$A=0.1A
若磁場沿x軸正向，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為a→c→b→a，故A正確；
B、若磁場沿x軸負(fù)向，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向為α→b→c→α，故B錯誤；
CD、若磁場沿cb連線方向，那么進(jìn)出的磁通量相互抵消，則閉合回路的磁通量不變，因此不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、焦耳定律與楞次定律等規(guī)律的應(yīng)用與掌握，注意磁通量的變化的有效面積與線圈的電阻，同時理解產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件．