Question

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制開發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星．對于其中的5顆同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A、一定位于空間同一軌道上
• B、它們運(yùn)行的加速度一定相同
• C、它們一定具有相同引力勢能
• D、它們運(yùn)行的線速度一定不小于7.9km/s

Answer 1

分析：了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度．
物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、因為同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，所以運(yùn)行軌道就在赤道所在平面內(nèi)，根據(jù)F=

GMm

r2

=mω²r，因為ω一定，所以 r 必須固定，
所以一定位于空間同一軌道上，故A正確；
B、根據(jù)

GMm

r2

=ma，因高度相同，得它們運(yùn)行的加速度大小相等，由于衛(wèi)星的位置不同，所以方向不同，故B錯誤；
C、雖然高度相同，但由于不同的同步衛(wèi)星質(zhì)量可能不同，所以它們不一定具有相同引力勢能，故C錯誤；
D、第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，所以它們運(yùn)行的線速度一定小于7.9km/s，故D錯誤；
故選：A．

點評：地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．