（12分）一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時進入場強大小為大小為E，方向沿x軸負方向成60°角斜向下的勻強電場中，通過了b點正下方c點，如圖所示，已知 b到O的距離為L，粒子的重力不計，試求：

（1）磁感應強度B
（2）圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積；
（3）c點到b點的距離

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）粒子在磁場中受洛侖茲力作用，作勻速圓周運動，設其半徑為R，O點即進入磁場開始勻速圓周運動，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在x軸上，且b點速度切線x軸交點為b點，而b點不可能是圓心，所以b點在磁場區(qū)之外。過b沿速度方向作延長線，它與y軸相交于d點。
作圓弧過O點與y軸相切，并且與bd相切，切點a即粒子離開磁場區(qū)的地點。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。
由圖中幾何關系得：L=3R

勻強磁場中洛倫茲力提供向心力即，得
帶入數(shù)據(jù)得  
（2）要使磁場的區(qū)域有最小面積，則線O應為磁場區(qū)域的直徑

由幾何關系知：
得 
∴勻強磁場的最小面積為：
（3）帶電粒子進入電場后，由于速度方向與電場力方向垂直，故做類平拋運動

設BC的距離為d，則由運動的合成知識有：   
而
聯(lián)立解得：
考點：帶電粒子在復合場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側(cè)為“臺形”勻強磁場區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質(zhì)點)，從狹縫S1射入左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應強度大小均為B，“臺形”寬度=L，忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運動的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖所示，平行金屬板A、B之間相距為d，板間的磁場按勻強磁場處理，磁感應強度為B，等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場，金屬板A、B是邊長為a的正方形，等離子體的電阻率為ρ，外接電阻R。求：

（1）發(fā)電機的電動勢；
（2）電阻R上的電流；
（3）要使等離子體能進入磁場所需的外力.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，一對磁偏轉(zhuǎn)線圈形成的勻強磁場分布在R = 0.10m的圓形區(qū)域內(nèi),磁感應強度為0.1T。圓的左端跟y軸相切于直角坐標系的原點O，右端跟足夠大的熒光屏MN相切于x軸上A點，置于原點的粒子源沿x軸正方向射出帶正電的粒子流，以v =×106m/s射入磁場，粒子的比荷為1×108c/kg，重力不計。求

（1）粒子在磁場中運動的時間。
（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離。
（3）要使粒子打不到熒光屏上，求粒子的速度大小應滿足的條件。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在第三次工業(yè)革命的今天，新材料的發(fā)現(xiàn)和運用尤為重要。我國某科研機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一種新型的半導體材料，目前已經(jīng)知道這種半導體材料的載流子（參與導電的“帶電粒子”）的電荷量的值是e（電子電量的絕對值），但不知道它的電性和載流子的數(shù)密度n（單位體積中載流子的數(shù)量）。為了測定這種材料中的載流子是帶正電還是帶負電，以及載流子的數(shù)密度，科學家把這種材料先加工成一塊偏平的六面體樣品，這塊樣品的長、寬和厚度分別為a、b、d（如圖中所示）�，F(xiàn)將這塊樣品接入電路中，且把靠外的偏平面標記為M，靠里的偏平面標記為N，然后在垂直于大平面的方向加上一個磁感應強度大小為B的勻強磁場。接通電鍵S，調(diào)節(jié)可變電阻R．使電路中產(chǎn)生合適的電流。然后用電壓表判定M、N兩個面的電勢高低并測定M、N間的電壓（也叫霍耳電壓），從而得到這種半導體材料載流子的電性和數(shù)密度。

（1）當M的電勢比N的電勢低時，材料中的載流子帶   電（填“正”或“負”）；
（2）為了測定載流子的數(shù)密度n，除題目中已給出的數(shù)據(jù)外，還需要測定的物理量有（寫出物理量的含義并設定相應的符號）                       ；
（3）根據(jù)題設條件和你測定的物理量，寫出載流子的數(shù)密度的表達式n=          。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖所示為研究帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題的實驗裝置：M、N是豎直放置的兩正對著的平行金屬板，S1、S2是板上兩個正對的小孔，其中N板的右側(cè)有一個在豎直面內(nèi)，以O為圓心的圓形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向外的勻強磁場，另有一個同樣以O為圓心的半圓形熒光屏AO′C.已知S1、S2、O和熒光屏的中間位置O′在同一直線上，且AC⊥S1O′.當在M、N板間加恒定電壓U時，一帶正電離子在S1處由靜止開始加速向S2孔運動，最后打在圖示的熒光屏上的P處，∠COP＝30°.若要讓上述帶正電離子(不計重力)仍在S1處由靜止開始加速，最后打在圖示的熒光屏下邊緣C處，求M、N板間所加電壓的大小U′.

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

有一個帶正電的小球，質(zhì)量為m，電荷量為q，靜止在固定的絕緣支架上．現(xiàn)設法給小球一個瞬時的初速度v0使小球水平飛出，飛出時小球的電荷量沒有改變．同一豎直面內(nèi)，有一個固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平)，環(huán)的直徑略大于小球直徑，如圖甲所示．空間所有區(qū)域分布著豎直方向的勻強電場，垂直紙面的勻強磁場分布在豎直方向的帶狀區(qū)域中，小球從固定的絕緣支架水平飛出后先做勻速直線運動，后做勻速圓周運動，豎直進入圓環(huán)．已知固定的絕緣支架與固定放置的圓環(huán)之間的水平距離為2s，支架放小球處與圓環(huán)之間的豎直距離為s，v0>，小球所受重力不能忽略．求：

(1)空間所有區(qū)域分布的勻強電場的電場強度E的大小和方向；
(2)垂直紙面的勻強磁場區(qū)域的最小寬度S，磁場磁感應強度B的大小和方向；
(3)小球從固定的絕緣支架水平飛出到運動到圓環(huán)的時間t.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正，在磁場中有一位于紙面內(nèi)細金屬圓環(huán)，如圖甲所示.現(xiàn)令磁感應強度值B按圖乙隨時間t變化，令E1、E2、E3分別表示oa、ab、bc這三段變化過程中感應電動勢的大小，I1、I2、I3分別表示其對應的感應電流

A．I1、I3沿逆時針方向，I2沿順時針方向 B．I1沿逆時針方向，I2、I3沿順時針方向 
C．E1>E2> E3  D．E1<E2=E3 

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

矩形導線框abcd放在分布均勻的磁場中，磁場區(qū)域足夠大，磁感線方向與導線框所在平面垂直，如圖(甲)所示。在外力控制下線框處于靜止狀態(tài)。磁感應強度B隨時間變化的圖象如圖(乙)所示，t=0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里。在0~4s時間內(nèi)，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖象(規(guī)定向左為安培力正方向)應該是下圖中的

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