【題目】離子光學(xué)是一門(mén)研究離子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和離子束在電磁場(chǎng)中聚焦、反射、折射、偏轉(zhuǎn)等規(guī)律的學(xué)科。利用中學(xué)知識(shí),也可以簡(jiǎn)單地構(gòu)造一些離子光學(xué)的元器件,來(lái)實(shí)現(xiàn)離子束的反射,平移和折射等。某同學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化裝置如圖所示。在反射區(qū),以O點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,OM是磁場(chǎng)中的一塊擋板,與x軸夾角為30°;平移區(qū)由磁場(chǎng)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=0.5T、磁場(chǎng)寬度為L1=×104m的磁場(chǎng)2區(qū),寬度為L2=×104m的自由空間,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里、磁場(chǎng)寬度為L3=×104m的磁場(chǎng)3區(qū)組成,2區(qū)磁場(chǎng)上邊界與x軸相距L=×104m;折射區(qū),存在一電場(chǎng),圓形區(qū)域外部各處電勢(shì)均為φ1,內(nèi)部各處電勢(shì)均為φ2φ1<φ2),φ2-φ1=0.2V,球心位于O′點(diǎn),離子只受到法線(xiàn)方向的作用力,其運(yùn)動(dòng)方向?qū)l(fā)生改變,即發(fā)生“折射”,改變前后能量守恒。一直線(xiàn)性相當(dāng)好的離子束以大小為v=2×103m/s的速度沿紙面從x軸(x>0)上A點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng),速度與x軸成30°角。已知離子的質(zhì)量為m=8×1027kg,帶電量為q=1.6×109C,不計(jì)離子的重力。

(1)已知從A點(diǎn)入射的離子束,恰好不會(huì)碰到OM板,而從x軸上的另一點(diǎn)B射出磁場(chǎng),求A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(2)滿(mǎn)足(1)的條件下,從反射區(qū)B點(diǎn)射出的離子束,在真空中自由飛行一段時(shí)間后,從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)2區(qū),從磁場(chǎng)3區(qū)的D點(diǎn)射出。為保證C點(diǎn)入射方向與D點(diǎn)出射方向平行,求3區(qū)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B3的大小以及C點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(3)滿(mǎn)足(2)的條件下,從D點(diǎn)出射的離子束從圓形區(qū)域的頂部E點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域內(nèi)部。若每秒鐘有N=102個(gè)離子從A點(diǎn)射出,求離子束在E處對(duì)折射裝置的作用力大小。

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

1)解:在1區(qū)磁場(chǎng),洛倫茲力提供向心力,粒子在1區(qū)軌跡半徑r1,軌跡圓O1OM相切于N點(diǎn),有

解得

如圖:

由幾何關(guān)系得

因此,NO1B三點(diǎn)共線(xiàn)。則

(2)如圖所示,設(shè)在2區(qū)和3區(qū)磁場(chǎng)的軌跡半徑分別為r2r3,離子從C點(diǎn)進(jìn)入2區(qū)與磁場(chǎng)邊界的入射角為,離子從C′點(diǎn)離開(kāi)2區(qū)與磁場(chǎng)邊界的出射角為。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,離子從D′點(diǎn)進(jìn)入3區(qū)與磁場(chǎng)邊界的入射角為,離子從D點(diǎn)離開(kāi)3區(qū)與磁場(chǎng)邊界的出射角為,如圖:

由磁場(chǎng)寬度L1L3及幾何關(guān)系得

解得

所以

(3)由能量守恒得

解得

,

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在豎直方向運(yùn)動(dòng)的電梯,其頂部掛有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì),彈簧測(cè)力計(jì)的下端掛了一個(gè)重物,電梯做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N,在某時(shí)刻電梯中的人觀(guān)察到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?/span>9N,關(guān)于電梯的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是(g10m/s2)( 。

A.電梯可能向下減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為1m/s2B.電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為1m/s2

C.電梯可能向上加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為0.9m/s2D.電梯可能向下加速運(yùn)動(dòng),加速度大小為0.9m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)不導(dǎo)電的彈簧,彈簧的兩端分別與金屬小球A、B相連,若A、B帶上等量同種電荷,彈簧的伸長(zhǎng)量x1,若讓A、B所帶電量都增為原來(lái)的2倍,彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,x1x2的關(guān)系是

A.x2>4x1B.x2<4x1C.x2=4x1D.x2=x1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,PQ為等量異種點(diǎn)電荷A、B連線(xiàn)的中垂線(xiàn),C為中垂線(xiàn)上的一點(diǎn),MN分別為AC、BC的中點(diǎn),若取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,則下列判斷正確的是( 。

A. M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B. M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C. 若將一負(fù)試探電荷由M點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

D. 若將一負(fù)試探電荷由無(wú)窮遠(yuǎn)處移到N點(diǎn)時(shí),電勢(shì)能一定增加

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】指針式多用電表是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)量?jī)x器,現(xiàn)有兩個(gè)多用電表 A、B,某同學(xué)使用兩個(gè)多用電表進(jìn)行相互測(cè)量。

1)將多用電表 A 的選擇開(kāi)關(guān)撥至歐姆擋“×100”擋,兩表筆短接后發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示,正確的操作應(yīng)調(diào)節(jié)哪個(gè)部件_______。(選填“A”或“B”或“C”)

2)正確調(diào)節(jié)后,將多用電表B 撥至“0.5mA”檔,與多用電表 A 進(jìn)行相連,如圖乙,那么多用電表A 的紅表筆與多用電表 B _______相接。(選填“紅表筆”或“黑表筆”)

3)正確連接兩多用電表后,發(fā)現(xiàn)兩表指針如圖丙所示,那么測(cè)得多用電表B 的內(nèi)阻為______Ω,此時(shí)多用電表 A 歐姆檔的內(nèi)部電源的電動(dòng)勢(shì)為_____V。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上.現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F,如圖所示.則物塊( )

A. 沿斜面加速下滑 B. 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)

C. 受到的摩擦力不變 D. 受到的合外力增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示質(zhì)量均為mA、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴接在一起豎直放置在水平地面上物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)在A的正上方h高處有一質(zhì)量也為m的小球C。現(xiàn)將小球C由靜止釋放,CA發(fā)生碰撞后立刻粘在一起,彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略空氣阻力,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是

A. CA碰撞后瞬間A的速度大小為

B. CA碰撞時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能為

C. CA碰撞后彈簧的最大彈性勢(shì)能為

D. 要使碰后物體B被拉離地面h至少為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,滑塊以大小為18m/s的速度從足夠長(zhǎng)的粗糙固定斜面底端P滑上斜而至最高點(diǎn)Q后再返回P點(diǎn),該過(guò)程中滑塊運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是

A.P、Q兩點(diǎn)間的距離為9m

B.滑塊返回P點(diǎn)時(shí)的速度大小為18m/s

C.滑塊從Q點(diǎn)返回P點(diǎn)所需的時(shí)間為3s

D.0~3s內(nèi)滑塊的位移大小為17m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v2-x圖象(其中v為速度,x為位置坐標(biāo)),下列關(guān)于物缽從x=0處運(yùn)動(dòng)至x0處的過(guò)程分析,其中正確的是

A.該物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.該物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

C.該物體的加速度大小為

D.該物體在位移中點(diǎn)的速度大于

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