Question

【題目】如圖所示，相距0.5 m足夠長(zhǎng)的兩根光滑導(dǎo)軌與水平面成37°角，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，下端連接阻值為2 Ω的電阻R，導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．ab、cd為水平金屬棒且與導(dǎo)軌接觸良好，它們的質(zhì)量均為0.5 kg，電阻均為2 Ω. ab棒與一絕緣水平細(xì)繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓cd棒從靜止開始下滑，直至與ab相連的細(xì)繩剛好被拉斷，在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0.5 J，已知細(xì)繩能承受的最大拉力為5 N．求細(xì)繩被拉斷時(shí)：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)ab棒中的電流；

(2)cd棒的速度；

(3)cd棒下滑的距離．

Answer 1

【答案】(1)1 A　 (2)6 m/s　(3)4 m

【解析】（1）細(xì)繩被拉斷瞬時(shí)，對(duì)ab棒受力分析得，Fmcos37°=mgsin37°+BIabL

代入數(shù)據(jù)解得，Iab=1A

（2）分析電路可知，Iab=IR，Icd=Iab+IR=2A

根據(jù)閉合歐姆定可得，BLv＝Icd(Rcd+)

聯(lián)立可得，v=6m/s

（3）金屬棒cd從靜止開始運(yùn)動(dòng)直至細(xì)繩剛好被拉斷的過(guò)程中，由焦耳定律得，

Qab＝t＝I2Rabt，QR＝t＝I2Rt

代入數(shù)據(jù)解得，Qab=QR=0.5J，Qcd=（2I）2Rcdt=4I2Rabt=2J

由能量守恒得，mgssin37°＝mv2+Qab+Qcd+QR

解得s=4m