(18分)有一個(gè)1000匝的矩形線圈，兩端通過(guò)導(dǎo)線與平行金屬板AB相連（如圖所示），線圈中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；已知AB板長(zhǎng)為，板間距離為。當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量增大且變化率為時(shí)，有一比荷為的帶正電粒子以初速度從上板的邊緣射入板間，并恰好從下板的邊緣射出；之后沿直線MN運(yùn)動(dòng)，又從N點(diǎn)射入另一垂直紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)(圖中未畫(huà)出)，離開(kāi)圓形磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了。不計(jì)帶電粒子的重力。試求

（1）AB板間的電壓
（2）的大小
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑

（1）200V；（2）2×104m/s；（3）0.14m。

解析試題分析：（1）由法拉第電磁咸應(yīng)定律：      ①
得矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)       ②
因?yàn)锳B板間的電壓等于線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，故     ③
（2）由于帶電粒子在AB板間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)從下板邊緣離開(kāi)時(shí)豎直方向的速度為，
則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=，粒子受到的電場(chǎng)力為F=Eq=，
則粒子在豎直方向的加速度為：       ④
水平方向：    ⑤
豎直方向：   ⑥
由④⑤⑥并代入數(shù)據(jù)得：     ⑦      (其它方法求解依照給分)
（3）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間：  ⑧
帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
洛倫茲力作向心力：    ⑨
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為    ⑩
由⑧⑨⑩并代入數(shù)據(jù)得：     11

如圖，由幾何關(guān)系得弦NQ的長(zhǎng)為：     12
在過(guò)NQ兩點(diǎn)的圓中，以弦NQ為直徑的圓最小，
圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為：   13
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①③④⑨13每式2分，其余每式1分。
考點(diǎn)：電磁感應(yīng)定律，類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，洛淪茲力，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示的空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行，Ⅰ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104V/m，方向垂直邊界面向右．Ⅱ、Ⅲ區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1=2.0T、B2=4.0T．三個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1=5.0m、d2= d3=6.25m，一質(zhì)量m＝1.0×10-8kg、電荷量q＝1.6×10-6C的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略不計(jì)．試求：

⑴粒子離開(kāi)Ⅰ區(qū)域時(shí)的速度大小v；
⑵粒子在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
⑶粒子離開(kāi)Ⅲ區(qū)域時(shí)速度與邊界面的夾角α．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，珠子所受靜電力是其重力的倍。將珠子從環(huán)最低位置A點(diǎn)靜止釋放，求：

（1）珠子所能獲得的最大動(dòng)能；
（2）最大動(dòng)能位置圓環(huán)對(duì)珠子作用力大�。�
（3）珠子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B點(diǎn)位置。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標(biāo)號(hào)1-8的八個(gè)狹縫，內(nèi)筒內(nèi)半徑為R，在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置在真空中，粒子碰到電極時(shí)會(huì)被電極吸收。

(1)一質(zhì)量為m1，帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對(duì)1號(hào)縫的S點(diǎn)由靜止出發(fā)，進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)的第一個(gè)狹縫是3號(hào)縫，求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個(gè)粒子質(zhì)量為m2，帶電量為+q2，也從S點(diǎn)由靜止出發(fā)，該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好又回到S點(diǎn)，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間第一次回到S點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L＝2 m，兩導(dǎo)軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)．已知棒ab從軌道最上端由靜止開(kāi)始下滑到最底端脫離軌道的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1＝0.6 J，取g＝10 m/s2，試求：
 
(1)當(dāng)棒的速度v＝2 m/s時(shí)，電阻R兩端的電壓；
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大��；
(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，S粒子源能夠產(chǎn)生大量的質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計(jì)）。粒子從O1孔進(jìn)入一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)（初速不計(jì)），再經(jīng)小孔O2進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向如圖。虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。一塊折成直角的硬質(zhì)塑料片abc（不帶電，寬度、厚度都很小可以忽略不計(jì)）放置在PQ、MN之間，截面圖如圖，a、c兩點(diǎn)分別位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45º。粒子能沿圖中虛線O2O3的延長(zhǎng)線進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域。

⑴求加速電壓U1；
⑵假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律，那么粒子與塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么運(yùn)動(dòng)？
⑶粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t和總路程s分別是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，足夠長(zhǎng)的間距為L(zhǎng)=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的圓弧導(dǎo)軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R=8W的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=6T。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2W的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg，取g=10m/s2，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)MN時(shí)金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN 和PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M 和P 之間接有阻值為R＝3.0Ω 的定值電阻，導(dǎo)體棒ab 長(zhǎng)l＝0.5m,質(zhì)量m=1kg，其電阻為r＝1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好.整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T.現(xiàn)使ab 以v0＝10m/s 的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng).

（1）使ab棒向右勻速的拉力F 為多少？
（2）若撤掉拉力F，當(dāng)導(dǎo)體棒速度v＝5m/s 時(shí)，試求導(dǎo)體棒的加速度大小為多少？
（3）試求從撤掉拉力F 后，直至導(dǎo)體棒ab 停止的過(guò)程中，在電阻R 上消耗的焦耳熱。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出點(diǎn)到回至原出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為：

A．0； B．-fh； C．-2fh； D．-4fh。

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同步練習(xí)冊(cè)答案