Question

15．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．一個(gè)氫核從ad邊中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊，又垂直于磁場方向以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場．若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核與原來比較，不正確的是（　�。�

• A． 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，射出磁場的速度方向不同
• B． 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，射出磁場的速度方向相同
• C． 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，射出磁場的速度方向也相同
• D． 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，射出磁場的速度方向也不同

Answer 1

分析 由幾何關(guān)系可知粒子從n點(diǎn)射出時(shí)的半徑，則可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度的關(guān)系，則牛頓第二定律可確定B加倍后的半徑，即可由幾何關(guān)系求得射出磁場的位置．

解答 解：設(shè)邊長為a，則從n點(diǎn)射出的粒子其半徑恰好為$\frac{a}{2}$； 轉(zhuǎn)過的圓心角為90°
由牛頓第二定律可得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{a}{2}}$
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，由2Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得
R=$\frac{a}{4}$
故粒子應(yīng)從a點(diǎn)穿出；轉(zhuǎn)過的圓心角為180°；
第一次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=$\frac{90°}{360°}$×$\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{πm}{2Bq}$；
第二次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=$\frac{180°}{360°}×\frac{2πm}{2Bq}$=$\frac{πm}{2Bq}$；
故說明兩次運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，但速度方向不同；
故選：A

點(diǎn)評 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵在于明確圓的性質(zhì)，由幾何關(guān)系確定圓心和半徑，再由牛頓第二定律求解即可．