Question

（2010?威海二模）某同學利用所學物理知識設計了一個電子拉力計，其原理如圖所示：金屬彈簧右端和滑動觸頭P固定在一起（彈簧的電阻不計，P與R₁之間的摩擦不計）．定值電阻R₀=30Ω；電阻R₁是用均勻電阻絲密繞在瓷管上做成的（類似于滑動變阻器），其長度為10cm，阻值R₁=300Ω，電源電動勢E=3V，內(nèi)阻不計．理想電流表的量程為0～100mA．當拉環(huán)不受拉力時，觸頭P剛好不與電阻R₁接觸（即電路斷開）．彈簧的勁度系數(shù)為10000N/m．
（1）電路中連入R₀的目的是

電路中連入R₀的目的是對電流表起保護作用，防止當P移動到R₁的最右端時電流表被燒壞

．
（2）設計中需要將電流表上的電流數(shù)值改為拉力的數(shù)值，那么在原電流表的40mA處應改為

850

N．分析可知拉力計的刻度是否均勻

不均勻

．
（3）長時間使用后電源的電動勢會下降，因此會造成測力計的讀數(shù)偏

小

．
（4）為了使拉力計的量程增大應采用的措施是（只填寫一條）

更換勁度系數(shù)更大的彈簧或增加電阻R₁匝數(shù)（或長度）

．

Answer 1

分析：（1）電路中連入R₀的目的是對電流表起保護作用，防止短路，燒壞電流表．
（2）由圖可知定值電阻R₀與可變電阻R₁組成串聯(lián)電路，電流表測電路中的電流；根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出變阻器接入電路電阻的大小，再根據(jù)題意求出彈簧的伸長的長度，根據(jù)圖乙得出拉力的大小．
（3）長時間使用后電源的電動勢會下降，電流減小，會造成測力計的讀數(shù)偏�。�
（4）根據(jù)拉力的表達式分析增大量程的措施．

解答：解：（1）電路中連入R₀的目的是對電流表起保護作用，防止當P移動到R₁的最右端時電流表被燒壞；
（2）當I=4mA=0.04A時
電路中的總電阻R=

E

I

=

3

0.04

=75Ω，
電阻絲接入電路的電阻R₁′=R-R₀=75Ω-30Ω=45Ω
因

L1

R1

=

x

R1′

即

10

300

=

x

45

，
解得x=1.5cm，
所以彈簧伸長的長度△x=L₁-x=10cm-1.5cm=8.5cm=8.5×10^-2m，
則彈簧彈力的大小為 F=k△x=10000×8.5×10^-2=850N
由上得 F=k[L-

L1

R1

（

E

I

-R₀）]
可知，F(xiàn)與I是非線性關(guān)系，電流表的刻度是均勻的，故拉力計的刻度是不均勻．
（3）長時間使用后電源的電動勢會下降，相同電阻時，電路中電流減小，指針的偏轉(zhuǎn)角度減小，會造成測力計的讀數(shù)偏�。�
（4）由F的表達式F=k[L-

L1

R1

（

E

I

-R₀）]知，為了使拉力計的量程增大，可更換勁度系數(shù)更大的彈簧或增加電阻R₁匝數(shù)（或長度）．
故答案為：
（1）電路中連入R₀的目的是對電流表起保護作用，防止當P移動到R₁的最右端時電流表被燒壞；
（2）850，否或不均勻；    
（3）小
（4）更換勁度系數(shù)更大的彈簧或增加電阻R₁匝數(shù)（或長度）．

點評：本題根據(jù)歐姆定律、電阻定律和胡克定律，得到拉力的表達式，將電路中電流，轉(zhuǎn)化成拉力所對應的示數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．