Question

如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小物塊放在一質(zhì)量為M=4kg的足夠長(zhǎng)的木板右端，物塊與木板間的摩擦因數(shù)μ=0.2，木板與水平面間的摩擦不計(jì)。物塊用勁度系數(shù)k=25N/m的彈簧拴住，彈簧的另一端固定（與木板不粘連）。開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)�，F(xiàn)對(duì)木板施以F=12N的水平向右恒力，（最大靜摩擦力可認(rèn)為等滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2）。已知彈簧的彈性勢(shì)能，式中x為彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量。求：

（1）開(kāi)始施力的瞬間物塊與木板的加速度各多大；

（2）物塊達(dá)到的最大速度。

Answer 1

（1）物塊的加速度，木板的加速度；（2）。

【解析】

試題分析：開(kāi)始施力的瞬間，彈簧還沒(méi)有形變，不存在彈簧的彈力，分析物塊與木板會(huì)不會(huì)有相同的加速度，是本題的關(guān)鍵。

（1）若物塊與木板有相同的加速度，對(duì)整體受力分析，由牛頓第二定律，，

解得：

對(duì)物塊受力分析，最大加速度：，即開(kāi)始施力后物塊與木板即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。

剛施力時(shí)，彈簧不發(fā)生形變，根據(jù)牛頓第二定律，

對(duì)滑塊，解得：

對(duì)木板，解得：

（2）隨著物塊不斷向右運(yùn)動(dòng)，彈簧的形變量越來(lái)越大，對(duì)物塊向左的彈力增大，物塊做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度增加到最大，即物塊達(dá)到最大速度時(shí)所受合力為零。

有：

解得：

由動(dòng)能定理：

解得：

考點(diǎn)：牛頓第二定律的應(yīng)用，摩擦力的特點(diǎn)，動(dòng)能定理的應(yīng)用。