Question

【題目】在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A、長度為1 m左右的細(xì)線 B、長度為30 cm左右的細(xì)線

C、直徑為1.8 cm的塑料球 D、直徑為1.8 cm的鐵球

（2）下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次	1	2	3
擺長L/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振動(dòng)時(shí)間t/s	90.0	95.5	100.5
振動(dòng)周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/（ m·s-2）	9.74	9.73

請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=_______s，g=_______m/s2。

（3）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出T 2-L圖像，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)做出的T 2-L圖線的示意圖如圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A、出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L

B、出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C、圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

（4）某同學(xué)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于只有一把量程為30 cm的刻度尺，于是他在距懸掛點(diǎn)O點(diǎn)小于30cm的A處做了一個(gè)標(biāo)記，保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T1、T2。由此可得重力加速度g =______（用l1、l2、T1、T2表示）。

Answer 1

【答案】AD 2.01 9.77 B

【解析】

（1）[1]．組裝單擺可用長度為1 m左右的細(xì)線以及直徑為1.8 cm的鐵球，AD正確，BC錯(cuò)誤；

故選AD。

（2）[2][3]．第3組實(shí)驗(yàn)中的

根據(jù)

可得

（3）[4]．根據(jù)單擺的周期公式

得

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2-L圖象的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>。

A．由圖所示圖象可知，對(duì)圖線a，當(dāng)L為零時(shí)T不為零，所測(cè)擺長偏小，可能是把擺線長度作為擺長，即把懸點(diǎn)到擺球上端的距離作為擺長，A錯(cuò)誤；

B．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，圖線的斜率k偏小，B正確；

C．由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k小于圖線b對(duì)應(yīng)的斜率，由可知，圖線c對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，C錯(cuò)誤；

故選B。

（4）[5]．設(shè)A點(diǎn)以下部分的長度為l′，根據(jù)單擺的周期公式

則：

聯(lián)立解得